构造抛物线特征梯形,看透焦点弦本真面目.pdfVIP

i。?ll 。。固本 ·归细整理 ， 看透 篓 本真面 目 姚建 明 纵观近几年全 国各地 的高考 ，对抛物线 性质 1 (弦端点 的坐标)zz一_pZ ， 几何性质的考查几乎年年不漏 ，而且有相当 】 2一 一 。 多的省、市对抛物线的考查 以难题 出现．仔 ． 细分析这些考题后发现，焦点弦问题是常考 说 明 该性质 的逆命题也成立．即若 常新的重要题型．本文就解决抛物线焦点弦 抛物线的弦AB的端点坐标满足 z一pZ 问题的有力武器——特征梯形的性质 ，作 详 细地介绍． (或 一 一 )，则该 弦一定过抛物线 的 焦点． 一 、 性质 性质 2 (特征梯形中的线段长)(1) FH=p；(2)AF=AA1一z1+要，BF=BB1 以抛物线 === 一 2px(pO)为例． -- Jr72+号，则AB—AF+BF一(+号)+ A1 定 义 1 连 接抛物线上任意两 月 (十号) 4-T．g2+ 3 + 一吾； 0＼／F ( Y2) 点的线段 叫抛物线 l (4)AB一 ，AB一竺 ；(5)梯形 ＼ ＼ S1n sin 的弦，经过焦 点 的 ABB ^ ^^而 {Ⅱ c一 2户 弦 叫焦 点弦 ，垂 直 图 1 tA 的面积 s一S111 · 于 z轴 (对称轴)的 说 明 性质 2(3)表 明p(也 即通径长 焦点弦叫通径． 的一半)是焦点弦被焦点分成 的两段长的调 定义 2 分别过焦点弦的端点A，B 和平均数 ·由基本不等式 ，得 一1 ≤ 作准线的垂线，垂足分别为A ，B ，则 四边形