物理误差说明.docVIP

1 测量误差与实验数据处理 1.1 测量与测量误差1.1.1 测量 用实验的方法找出物理量量值的过程叫测量。量值是指用数和适宜的单位表示的量，例如：1.5m，17.5℃，3.5kg等。从测量方法出发来分类，可将测量分为直接测量和间接测量。 直接测量 凡使用量仪或量具直接测得（读出）被测量数值的测量，叫做直接测量，如用米尺测量长度，用温度计测量温度，用秒表测量时间以及用电表测量电流和电压等。 间接测量 很多物理量没有直接测量的仪器，常常需要根据一些物理原理、公式，由直接测量量计算出所要求的物理量，这种用间接的方法得到被测量数值的测量，称为间接测量。如测量钢球的密度时，由直接测量测出钢球的直径D和质量M，然后根据公式 计算出密度ρ。钢球密度的测量即为间接测量。 等精度测量和不等精度测量　用同一个仪器在相同条件下对某一个物理量进行多次重复测量时，我们没有理由认为某一次测量比其它次测量更为精确，因此可以说这些测量是具有相同精度的，称为等精度测量，反之，就是不等精度测量。我们在实验中进行多次重复测量时应尽量保持精度相等。　 1.1.2 测量误差 测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。任何测量仪器、测量方法、测量环境、测量者的观察力等都不可能做到绝对严密，这些就使测量不可避免地伴随有误差产生。因此，分析测量中可能产生的各种误差，尽可能地消除其影响，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，就是物理实验和许多科学实验中必不可少的工作。 我们首先来了解一下误差的概念。测量误差就是测量结果与被测量的真值（或约定真值）的差值。测量误差的大小反映了测量结果的准确性，测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表示。 (1-2) (1-3) 被测量的真值是一个理想概念，一般说来真值是不知道的。在实际测量中常用被测量的实际值或修正过的算术平均值来代替真值，称为约定真值。由于真值一般来说是不知道的，因此一般情况下是不能计算误差的，只有在少数情况下可以用足够准确的实际值作为量的约定真值，这时才能计算误差。 在测量工作中，人们当然希望所进行的测量是精确的，但这并不意味着测量结果越精确越好。因为高精确度的测量结果必然要对测量仪器和测量环境条件等提出相应的高要求，这从经济上考虑是不利的。因此，不能对任何一项测量都要求高精确度，而是应该根据被测量的精度要求，在最经济的条件下， 选择最适宜的测量方法、测量仪器和测量环境条件，尽可能消除和减小误差，选择最适宜的数据处理方法，得出在该条件下被测量的最可信赖值，以及对它的精确度做出正确的估计。 1.2 误差的分类 测量中的误差主要分为两类：系统误差和随机误差。两类误差的性质不同，处理方法也不同。1.2.1 系统误差 系统误差是在每次测量中都具有一定大小，一定符号，或按一定规律变化的测量误差分量。它来源于：仪器构造上的不完善，仪器未经很好校准，测量时外部条件的改变，以及测量者的固有习惯和测量所依据的理论的近似、测量方法和测量技术的不完善等等。系统误差的减少和消除是个复杂的问题，只有在很好地分析了整个实验所依据的原理、方法以及测量过程的每一步和所用的各件仪器，从而找出产生误差的各个原因，才有可能设法在测量结果中消除或减少它的影响。尽管如此，在某些可能的情况下也存在一些消除系统误差（固定的和变化的）的方法。 （1） 对测量结果引入修正值 这通常包括两方面内容，一是对仪器或仪表引入修正值，这可通过与准确度级别高的仪器或仪表作比较而获得；二是根据理论分析，导出补正公式，例如，精密称衡的空气浮力补正，量热学实验中的热量补正等。 （2） 选择适当的测量方法，使系统误差能够被抵消，从而不将其带入测量结果之中。常用的方法有： 1） 对换法 就是将测量中的某些条件（例如：被测物的位置）相互交换，使产生系统误差的原因对测量的结果起相反的作用，从而抵消系统误差。如用滑线电桥测量电阻时把被测电阻与标准电阻交换位置进行测量，以及天平使用中的复秤法等。 2） 补偿法 如量热实验中采用加冰降温的办法使系统的初温低于室温以补偿升温时的散热损失，又如用电阻应变片测量磁致伸缩时的热补偿等。 3） 替代法 即在一定的条件下，用某一已知量替换被测量以达到消除系统误差的目的。例如，用电桥精确测量电阻时，为了消除仪器误差对测量结果的影响，就可以采用替代法，不过这里要求“指零”仪器应有较高的灵敏度。 4） 半周期偶数测量法 按正弦曲线变化的周期性系统误差（如测角仪的偏心差）可用半周期偶数测量法予以消除。这种误差在0°，180°，360°处为零，而在任何差半个周期的两个对应点处误差的绝对值相等而符号相反，因此，若每次都在相差半个周期处测两个值，并以平均值作