2017-2018学年高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列习题课课件 新人教B版必修5.pptVIP

探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于(　　) A.-1 B.1 C.3 D.7 解析:由已知得a1+a3+a5=3a3=105, a2+a4+a6=3a4=99,∴a3=35,a4=33,∴d=-2. ∴a20=a3+17d=35+(-2)×17=1. 答案:B 2.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于(　　) A.12 B.18 C.24 D.42 解析:由题意知S2=2,S4-S2=8.因为{an}是等差数列,所以S6-S4,S4-S2,S2成等差数列. 所以S6-S4=14.所以S6=24. 答案:C 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 3.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有(　　) A.13项 B.12项 C.11项 D.10项 答案:A 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 4.等差数列{an}中,a10,S4=S9,则当Sn取最大时,n=　　　　　.? 答案:6或7 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 5.已知数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|=　　　　　.? 解析:∵an+1-an=3为常数, ∴{an}是等差数列. ∴an=-60+(n-1)×3,即an=3n-63. ∴an=0时,n=21;an0时,n21;an0时,n21. ∴S30=|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30| =-a1-a2-a3-…-a21+a22+a23+…+a30 =-2(a1+a2+…+a21)+S30 =-2S21+S30=765. 答案:765 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 6.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式; -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 -*- -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 首页 -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 课前篇 自主预习 -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 课堂篇 合作学习 习题课——等差数列习题课 一 二 一、等差数列的概念 【问题思考】 填空: 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示. 一 二 二、等差数列的前n项和公式 【问题思考】 1.填空: 一 二 2.如果一个数列的前n项和的公式是Sn=an2+bn+c(a,b,c为常数),那么这个数列一定是等差数列吗? 只有当c=0时,a1=a+b+c才满足an=2an-a+b.因此,当数列的前n项和公式为Sn=an2+bn时,所确定的数列才是等差数列,这时,等差数列的公差d=2a. 一 二 3.做一做:设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和,若S10=S11,则a1=　　　　　.? 解析:由S10=S11,得a11=0,即a1+10d=0,由于d=-2,所以a1=20. 答案:20 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 等差数列的基本运算 【例1】 (1)已知数列{an}中,a1=-7,an+1=an+2,则a1+a2+…+a17=　　　　　. (2)已知数列{an}中,a1=-7,a2=3,an+2=an+2,则S100=　　　　　.? 解析:(1)由a1=-7,an+1=an+2,得an+1-an=2,则a1,a2,…,a17是以-7为首项,公差为2的等差数列, (2)由a1=-7,an+2=an+2,可得an+2-an=2,故a1,a3,a5,a7,…,a99是以-7为首项,公差为2的等差数列,共50项. 同理,a2,a4,a6,…,a100是以3为首项,公差为2的等差数列,共50项. 故S100=2 100+2 600=4 700. 答案:(1)153　(2)4 700 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 反思感悟由等差数列的前n项和公式及通项公式可知,若已知a1,d,n,an,Sn中的三个便可求出其余的两个,即“知三求二”,“知三求二”的实质是方程思想,即建立方程组求解.这种求解思路常称为“基本量法”. 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 一题多解 当堂检测 已知Sn求an 【例2】 已知数列{an}中,an0,Sn是