2017-2018学年高中数学 第二章 数列 2.1.1 数列课件 新人教B版必修5.pptVIP

探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 变式训练2数列{-2n2+29n+3}中的最大项为　　　　　.? 解析:由已知得an=-2n2+29n+3= ∵n∈N+,∴当n=7时,an取得最大值,即a7=108. 答案:108 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 因未考虑到数列是一种特殊的函数而致误 【典例】 已知在数列{an}中,an=n2-kn(n∈N+),且{an}单调递增,则k的取值范围是(　　) A.(-∞,2] B.(-∞,3) C.(-∞,2) D.(-∞,3] 错解因为an是关于n的二次函数,其定义域为正整数集,故若{an}递增,则必有 ≤1,故k≤2.故选A. 正解an+1-an=(n+1)2-k(n+1)-n2+kn=2n+1-k.由于{an}单调递增,故应有an+1-an0,即2n+1-k0恒成立,所以k2n+1,故只需k3即可.故选B. 答案:B 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 纠错心得函数的单调性与数列的单调性既有联系又有区别,即数列所对应的函数若单调,则数列一定单调,反之若数列单调,其所对应的函数不一定单调.关键原因在于数列是一个定义域为正整数集N+(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,故对于数列的单调性的判断一般要通过比较an+1与an的大小来判断:若an+1an,则数列为递增数列;若an+1an,则数列为递减数列. 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 变式训练已知数列{an}是递增数列,且对任意n∈N+,都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是 (　　) A.λ0 B.λ0 C.λ≥-2 D.λ-3 解析:由题意知an+1an, 则(n+1)2+λ(n+1)n2+λn,即λ-2n-1. ∵n≥1,∴λ-3.故选D. 答案:D 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 1.以下四个数中,哪个数是数列{n(n+1)}中的一项(　　) A.380 B.39 C.32 D.23 解析:n(n+1)是这个数列的通项公式,即an=n(n+1). ∵380=19×20=19×(19+1),∴380是该数列中的第19项,或者令n(n+1)=380,得n=19,是整数,符合题意.故选A. 答案:A 2.在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,…中,x的值是(　　) A.19 B.20 C.21 D.22 解析:观察数列可得规律:1+1=2,1+2=3,2+3=5,……8+13=x=21, 13+21=34, ∴x=21,故选C. 答案:C 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 答案:D 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 答案:14 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思维辨析 当堂检测 -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 -*- -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 首页 -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 课前篇 自主预习 -*- 1.1.1　正弦定理 首页 课前篇 自主预习 课堂篇 合作学习 课堂篇 合作学习 2.1.1　数列 一 二 三 四 一、数列的有关概念 【问题思考】 1.填空: (1)数列的定义:按照一定次序排列起来的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做这个数列的项. (2)数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…,an,….其中an是数列的第n项,叫做数列的通项,一般形式的数列简记作{an},这里{an}是数列的简记符号,并不表示一个集合. 2.数列2,3,4,5,6与集合{2,3,4,5,6}有何区别? 提示:数列2,3,4,5,6是按一定的次序排列的,打乱顺序后又产生新的数列;而{2,3,4,5,6}中元素无论按怎样的顺序排列都是同一个集合. 一 二 三 四 二、数列的通项公式 【问题思考】 1.填空: 如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个函数式an=f(n)来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 一 二 三 四 一 二 三 四 三、数列与函数的关系 【问题思考】 1.填空: 在数列{an}中,对于每一个正整数n(或n∈{1,2,…,k}),都有一个数an与之对应,因此,数列可以看成以正整数N+(或它的有限子集{1,2,…,k})为定义域的函数an=f(n),即当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值.反过来,对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义,那么我们可以