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电站锅炉鳍片管省煤器鳍片尺寸优化模型 阎维平 ,孟雪梅 ,吕玉坤 (华北电力大学 动力系 , 河北 保定 071003) 摘 要 :在电站锅炉省煤器典型工况下 ,以矩形直鳍片的高 度和厚度优化为目的 ,从鳍片管换热机理和传热控制方程出 发 ,得到了在鳍片金属质量一定条件下换热量最大时的鳍片 尺寸选取的数学模型 ,并以某一电站锅炉省煤器为对象 ,说 明了寻优的方法和步骤 ,计算分析了烟气流速及污染系数对 优化尺寸的影响规律 。 节约的金属材料 ( 即减少的投资) ,希望所得的结果 对省煤器鳍片的优化设计有一定的参考价值 。 2 优化理论模型 首先从矩形直鳍片管换热机理模型出发 ,建立 传热控制方程1 ,根据文献 2 的推导思路 ,通过参 数无量纲化 ,将复杂的齐次常微分方程求解转化为 求数学极值 ,在鳍片横截面积一定条件下 ,得到优化 尺寸选取函数 。 2 . 1 传热控制方程 矩 形 直 鳍 片 管 的 物 理模型如图 1 所示 , 管内水 纵向冲刷 , 管 外 烟 气 横 向 冲刷 。核心管 及 鳍 片 为 具 有 相 同 导 热 系 数 λ 的 均 关 键 词 :电站锅炉 ;省煤器 ;鳍片管 ;尺寸优化 中图分类号 : TK223. 3 文献标识码 :A 1 引 言 省煤器对锅炉的安全运行 、排烟温度及锅炉效 率有很重要的影响 。相当一部分服役时间较长的电 站锅炉均已经或拟对省煤器受热面进行改造 ,为了 在有限布置空间内实现减轻磨损和降低排烟温度 , 因此常必须采用扩展受热面管圈 ,其中绝大部分采 用鳍片管 。 鳍片管省煤器的设计与光管省煤器的主要差别 是需要选取鳍片的几何尺寸 ( 高度和厚度) ,这关系 到受热面设计的技术经济性 。从理论上 ,随鳍片尺 寸增加 ,参与换热的外表面积增加 ,但鳍片传热效率 将随之降低 。因此 ,在不同的工况下 ,一定存在一个 在相同金属消耗量下换热量最大的鳍片几何尺寸 。 由于鳍片管省煤器的造价较高 ,电厂一直很关心鳍 片管省煤器设计的最优化 ,以探求进一步减少投资 的可能性 。 本文针对电站锅炉省煤器的典型工况条件 ,以 矩形直鳍片的几何尺寸优化选取为目的 ,在鳍片金 属质量 (即鳍片横截面积) 一定的约束条件下 ,根据 扩展受热面传热控制方程 ,理论推导换热量最大时 的鳍片几何尺寸选取的数学模型 ,并以某一电站锅 炉省煤器为对象 ,说明了计算的方法和步骤 ,计算分 析了烟气流速对优化尺寸的影响规律及优化前后所 图 1 鳍片管侧视图 质金 属 材 料 , 鳍 片 中 的 传 热为沿径向的一维稳态且无内热源导热 ; 整个鳍片 表面与烟气对流换热系数 h 、管内壁与流体的对流 换热系数 hf 、烟气温度 tg 和管内流体温度 tf 均恒 定 ,且鳍片顶端视为绝热 , 暂不计受热面表面的污 染 。 坐标原点选在鳍片顶端 , x 是从顶端到肋基的 高度坐标 , 对应的温度为 t 。根据传 热 学 的 基 本 原 理 , 得到传热控制式 ( 1) 和相应的边界条件 : d2 t 2 h ( t g - t ) 定义无量纲传热量 Ql : , 0 = - x b d x2 λδ Q Ql = (9) 2/ 3 x = 0 , d t = 0 2 h A (1) λ( tf - tg) d x λ 将式 (8) 代入式 (9) , 则得到无量纲传热量 Ql 的表达 式 : tf - t b x = b ,λ d t = d x 1/ hf + δ0/ λ + Rtc N - 1/ 3 sh ( N ) 其中 : Rtc 为鳍片根与管壁的接触热阻 , 对焊接良好 的鳍片管可忽略不计 。 定义以下无量纲参数 : l l Ql = ( 10) 1/ 3 Rl N l sh ( N l ) + ch ( N l ) 2. 2 最大传热量下的鳍片尺寸优化函数 为求得 Ql 的极值函数 , 将上式对变量 N l 求导 , 2 t - t g 2 , N = 2 hb ξ = x ,θ = l b tf - t g λδ 并令其值为零 , 即 : 代入式 (1) 得无量纲微分方程 : d Ql d2θ = 0 2 d N l = N lθ, 0 ξ 1 dξ2 经推导整理得到换热量最大时的鳍片尺寸应满 足的函数关系 : ξ = 0 , dθ = 0 , dξ ( 2) - 2/ 3 2 ( - 1 4 Rl N l sh N l + N l sh 2 N l - 6 = 0 ) ( ) ( ) 11 1 - θb ξ = 1 , dθ = dξ δ0 λRtc