有限元第十讲.pptVIP

第十章 有限单元法程序设计 三、程序的可读性和程序风格 2、程序的风格 程序风格体现在以下方面： 1）程序的模块化、结构化 2）程序内部的文档 3）数据说明－声明变量应标准化 4）语句的构造－简单直接 5）效率－清晰性、可读性优先于效率 第十章 有限单元法程序设计 四、程序的调试 程序调试的步骤： 1）单元调试－分别调试每个模块 2）集成调试－将模块组合起来调试 3）验收－确认程序正确 单元调试分为渐增式和非渐增式两种方式。 调试顺序可以自顶而下，也可自底而上。 纠正错误可采用原因排除或回溯两种方法。 第十章 有限单元法程序设计 1、结构分析程序的基本组成 1）前处理 2）结构分析 准备结构计算所需的结构几何数据、荷载数据、边界条件、材料数据、计算控制信息等。前处理程序的功能在很大程度上决定了程序使用的方便性。 根据离散模型的数据文件进行有限元分析。有限元分析的原理和采用的数值方法集中在改模块，是分析准确可靠的最关键部分。 3）后处理 图形显示计算结果，并可按一定要求对计算结果进行列表显示或打印。后处理部分的好坏对于大型结构的有效分析也具有举足轻重的作用。 五、典型结构分析程序主要流程和数据结构 第十章 有限单元法程序设计 2、结构分析程序的主要流程 五、典型结构分析程序主要流程和数据结构 输入有限元模型 解线性方程组求解 整体位移列阵 形成总体刚度矩阵 查找单元位移列阵 计算单元应力 输出结点位移 和单元应力 引入边界条件 形成整体荷载列阵 计算单元 刚度矩阵 计算单元 荷载列阵 * 第八章 几何非线性问题有限单元法 七、大位移问题增量解的T.L法和U.L法 1、基本概念 1）拉格朗日坐标和欧拉坐标 2）T.L 法和U.L法 2、基本变量 1）应变 a）柯西(Cauchy)应变 b）格林(Green)应变 c）阿尔曼西(Almansi)应变 第八章 几何非线性问题有限单元法 七、大位移问题增量解的T.L法和U.L法 2、基本变量 1）应变 2）应变与位移的关系 a）格林(Green)应变 b）阿尔曼西(Almansi)应变 3）应力 a）柯西(Cauchy)应力 b）克希霍夫(Kirchhoff)应力 第八章 几何非线性问题有限单元法 七、大位移问题增量解的T.L法和U.L法 2、基本变量 1）应变 2）应变与位移的关系 3）应力 4）本构关系 a）小变形线弹性： b）大位移、大转动、小应变： 第八章 几何非线性问题有限单元法 七、大位移问题增量解的T.L法和U.L法 3、T.L法 以t=0时刻的构形为参考构形，t+Δt时刻应力、应变、位移的增量关系： 格林(Green)应变 克希霍夫(Kirchhoff)应力 位移 第八章 几何非线性问题有限单元法 七、大位移问题增量解的T.L法和U.L法 4、U.L法 以t时刻的构形为参考构形，t+Δt时刻应力、应变、位移的增量关系： 格林(Green)应变 克希霍夫(Kirchhoff)应力 位移 柯西(Cauchy)应力 第八章 几何非线性问题有限单元法 七、大位移问题增量解的T.L法和U.L法 5、T.L法与U.L法的区别 1）参考构形不同 2） T.L法包含初位移矩阵， U.L法不含此矩阵，平衡方程更为简洁 4） T.L的坐标变换矩阵在增量求解的过程中保持不变，而U.L 每个迭代步都需重新计算坐标变换矩阵。 5） U.L更容易引进非线性本构关系，更适于非弹性大应变分析。 3） T.L法中，计算初应力和结点力时均采用克希霍夫应力，在求解过程中应力可直接叠加，U.L法中计算初应力和结点力时采用的是柯西应力，因此须将求得的克希霍夫应力增量进行变换，才能叠加。 第九章 材料非线性问题有限单元法 一、弹塑性应力－应变关系 二、弹塑性问题有限元分析 第九章 材料非线性问题有限单元法 一、弹塑性应力－应变关系 1、材料的弹塑性性质 通过对低碳钢试件单向拉伸试验结果的分析建立三点认识： a. 由于弹塑性的应力－应变关系不是一一对应的，因此研究弹塑性问题时，只有在确定的加载（或卸载）条件下才有明确的意义。 b. 为了避免应力应变间的多值性带来的困难，不宜追求全应力与全应变之间的全量本构关系，应建立在一定加载路线条件下的增量关系。 c. 为简化分析，结构工程中可采用理想弹塑性模型和弹性线性强化模型。 第九章 材料非线性问题有限单元法 一、弹塑性应力－应变关系 2、屈服准则 1）基本概念 屈服准则 初始屈服面、初始屈服函数 后继屈服面、后继屈服函数 2）常用屈服准则： a. Tresca准则（1864） b. Mises准则（1913） c. Mohr-Coulomb准则（1773） d. Rankine准则（1876） 第九章 材料非线性问题有限单