第1章 质点运动学(lgy11).pptVIP

s O P Q ?r 路程：自然坐标之差 速度： 速率： 自然坐标中的速度沿切线方向，无法向分量。 2)自然坐标中的加速度 设：某一质点作一般曲线运动 自然坐标系：(natural coordinate system) 把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统 切向 :切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正; 法向:法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正. 　　在质点的运动轨迹上，任取一点O作为坐标的原点。从原点O到轨迹曲线上任意一点P的弧长定义为P点的坐标s。 1)自然坐标中的位置、路程和速度 1.2.4 自然坐标系中的速度和加速度 　　质点运动方程为 s=s(t)，P至Q的位移为 　。其方向分别取切线和法线两正交方向。 1. 自然坐标中的速度和加速度 s O P Q ?r ?s t 时刻位于P1点， 速度为 经过?t时间位于P2点,速度为 速度增量： 平均加速度： 瞬时加速度： 上式中第一项： 大小 方向：切向 切向加速度大小 第二项： 其中 为曲率半径 法向加速度大小 讨论： (1) at = 0 at≠ 0 (2) an = 0 an≠ 0 总加速度为： 反映速度大小变化 反映速度方向变化 匀速率运动; 变速率运动。 直线运动; 曲线运动 总加速度大小： 总加速度与切向夹角： 例1 抛体运动 ? y v0 x ? ux uy O 直角坐标： 运动方程： 速度公式： 加速度公式： 自然坐标： 在任一点： 练习: 一物体做抛体运动, 已知v0 , ? ,讨论 2. 圆周运动 R 1)圆周运动的角量描述 线量:自然坐标系下基本参量以运动曲线为基准。 角量:极坐标系下旋转角度为基准的基本参量。 O P? (t+?t) P(t) x R ? (1)角位置与角位移 一般规定：逆时针为正 单位： rad 角位移(angular displacement) 逆时针转向??为正，顺时针转向??为负 (2) 角速度(angular velocity) 平均角速度: 角速度: 角速度矢量: 方向按右手螺旋规定。 角位置(angular position) (3) 角加速度(angular acceleration) 平均角加速度: 角加速度: (4) 角量与线量的关系 O P? (t+?t) P(t) x R ? 角速度矢量: 方向按右手螺旋规定。 大小: 角速度与线速度关系： 方向（一般情况）: 逆时针为正 P.*/34 质点运动学 gyliu.2007@163.com 刘国营-11 第一章 质点运动学 P.*/55 质点运动学 第一章 质点运动学 第二章 质点动力学 第三章 刚体力学基础 第四章 狭义相对论 力学(mechanics) 物体位置随时间的变化 力学 运动学(kinematics) 动力学(dynamics) （即在什么条件下，作什么样的运动） 经典力学 宏观 低速 —研究机械运动(mechanical motion)的规律 —研究如何描述物体的机械运动 —研究机械运动的内在规律 ——尺寸不太小 ——速度不太大 （与光速比） 1.1 参考系时间和空间的测量 1.2 质点运动的描述 1.3 相对运动 运动学的任务：描述作机械运动的物体在空间(space)的位置(position)随时间(time)变化的关系，不涉及运动变化的原因。 1.1.1参考系和坐标系 物体运动描述具有相对性 物体运动具有绝对性 1. 参考系(reference frame) 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 注意：在讨论地面上物体运动时，可默认：地面参考系 2. 坐标系(coordinate system ) 常见的坐标系： z x y O P(x,y,z) 直角坐标系 ? 极坐标系 O 极轴 径向 角向 P(r,?) ? 自然坐标系 O P(n,?) 1.1 参考系 时间和空间的测量 为了定量描述物体的运动，在选定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,是固结于参考系上的一个数学抽象。 1.1.2 时间( time)的计量 时间表征物质运动的持续性 1967年,第十三届国际计量大会决定采用铯原子钟作为时间基准, 定义1秒的长度等于铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770倍。 an Atomic Clock 精度达10-12 ~ 10-13 时标/s 1018 1017 1016 1015 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 宇宙年龄 地球年龄 形成富氧大气层 恐龙灭绝 出现古人类 人类文明史 古树的年龄 人类的寿命 地球公转周期(年) 月球周期(月) 104 103 102 10