大学计算机基础课件(第二讲).ppt

真值与补码简便转换方法 对正数而言，补码与真值相同； 对负数而言，符号位取1，其它各位取反、末位加1； 【例4-8】 求―36的补码。 解：第1步：将―36表示成二进制数 – 第2步：符号位取1，其余各位取反 第3步：末位加1，结果 所以 [–36]补 【例4-9】 求补的真值。 解：第1步：除符号位外，各位取反 第2步：末位加1，结果 所以 真值为（–0001010）2，即（–10）10 根据补码定义，可以证明 [X] 补+[Y] 补= [X+Y] 补 [X] 补―[Y] 补= [X―Y] 补 这表明，两个补码加减的结果也是补码，而且在运算时，符号位可同数值部分作为一个整体参加运算，如果符号位有进位，则舍去进位。 【例4-10】 设a=4，b=6，请用补码求和方法计算(a―b)。 解：因为[a] 补[―b] 补 且[a―b] 补=[a] 补+[―b] 补 11111010 所以 (a―b)= ―2 采用了补码表示法后，加法和减法统一成了加法运算，可以大大简化计算机运算部件的电路设计，所以现代计算机中都使用补码形式的机器数。 前已述及，利用“求反加1”的方法可以得到负数的补码。如在上述方法中，只求反而不加1，就得到另一种机器数的表示，这就是反码表示法。 反码定义为： X 0≤X2(n-1) [X]反 = (2n―1)+X ―2(n-1)X≤0 反码表示很少直接用于计算中。反码主要被用作真值求补码的一个过渡手段。 （3） 反码表示法 （4）移码表示法 对于n位整数，移码定义为 [X]移=2(n-1)+ X ―2(n-1)≤X2(n-1) 即无论为正还是为负，都在符号位加“1” 或加2(n-1)。 例如，n=8时 [36] 移= 27 [―36] 移= 27 += 在移码表示中，真值“0”的表示是唯一的： [0] 移=100…00 移码在计算机中主要用于表示浮点数中的阶，所以通常只使用整数。 原码、补码、反码的共同特征： 如果真值为正，则这三种机器表示的最高位都为0； 如果真值为负，则这三种机器表示的最高位都为1。 移码表示时却正相反： 如果真值为正，则移码机器表示的最高位为1； 如果真值为负，则移码机器表示的最高位为0。 3 非数值数据的编码 由“0”和“1”组成的信息，在计算机中可分别代表不同的含义，有的表示机器指令，有的表示二进制数，有的表示英文字母，有的表示汉字，还有的可能表示色彩与声音。 1） 逻辑数据 逻辑数据是一种最简单的数据，它只有两个不同的值：“真”和“假”，所以在计算机中可以用二进制的“0”和“1”来表示。 理论上，逻辑数据只需二进制的1位就可表示和存储。但是，为了便于运算，在许多系统中往往用一个字节或一个字来表示和存储逻辑数据。有的系统也用“0”和“非0”来表示逻辑值“假”和“真”。 2）字符数据 字符是字母、数字、标点符号及一些特殊符号的统称。所有字符的集合称为“字符集”。目前，使用最广泛的字符集编码方式是ASCII码。 ASCII码：即美国标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange）已被国际标准化组织（ISO）批准为国际标准。 ASCII码采用7位二进制表示一个字符。以一个字节来存放一个ASCII字符。每个字节中多余的一位（最左边一位）保持为“0”。由于27=128，所以共有128种不同组合，可用来表示128种不同的字符，其中包括英文大小写字母、数字0～9、运算符（如+，–，×，/，=等）和各种控制符（如控制打印机的走纸符，换行符，响铃符等）。 将十进制数表示为二进制编码的形式，称为十进制数的二进制编码，简称二——十进制编码或码。二—十进制编码或BCD（Binary－Coded Decimal）码。 最常用的是8421码，它从4位二进制码中按计数顺序选取从0000开始的前10个码分别表示数字符号0—9。 8421码是一种带权码，4位二进制各位的权