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四川大学 大学物理习题册详细解析（电磁学、光学） [主编 聂娅] 四川大学物理学院 二〇一二年十月 大学物理习题册解答 答静电场1 一. 选择和填空题 1. B，2. A，3.A，4. D，5. B 二. 填空题 1. 由圆心O点指向△S 2. ?=Q / a 异号 3．4（V/m） 向上 4． 指向缺口 5． 三．计算题 1. 解：如图所示，由于对称分布，放在中心处的q0无论电荷多少都能取得平衡.因四个定点上的电荷受力情况相同，因此只需考虑任一顶点上的电荷受力情况．例如考虑D点处的电荷，顶点A、B、C及中心处的电荷所激发的电场对D处点电荷的作用力的大小分别为： 各1分 各力方向如图所示，?＝45°．D处电荷的受力平衡条件为： , 用 3分 将f1，f2，f3式代入上式化简得： ＝0.957 q 2分 用得同样结果． 2．解：在?处取电荷元，其电荷为 dq =?dl = ?0Rsin??d? 它在O点产生的场强为 3分 在x、y轴上的二个分量 dEx=－dEcos? 1分 dEy=－dEsin? 1＝0 2分 2分 ∴ 1分 3．解：（1）如图示，电荷元（）在P点的场强为 整个带电直线在P点的场强为 方向沿x轴正向 （2）根据以上分析，中垂线上一点P的电场强度E的方向沿y轴，大小为 利用几何关系，统一积分变量得 当时，若棒单位长度所代电荷(为常量，则P点电场强度 4．解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一圆环所代电荷元，在点O激发的电场强度为 由于平行细圆环在O激发的电场强度相同，利用几何关系 统一积分变量，有 积分得 四.证明题 1．证明：以(表示线上线电荷密度，如图。 考虑d(所对应的电荷dq和dq’在O点的场强，在O点的场强为 方向由O指向dq。 dq’:在O点的场强为 方向由O指向dq’。 由于两线元O点的电场大小相等方向相反，又与(无关。所以全线电荷在O点产生的场强为零。 答静电场-2 一．选择与填空题 1. D, 2. D, 3. A, 4. D, 5.A, 6.D 二．填空题 1． ， 2．－(?S) /? (?S) /?0 3． ， 0 4． 沿半径OP向左 三. 计算题 1. 解：通过x＝a处平面1的电场强度通量 ?1 = -E1 S1= -b a3 1分 通过x = 2a处平面2的电场强度通量 ?2 = E2 S2 = ?b a3 1分 其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为 ??=??1+??2 = ?b a3-b a3 = b a3 =1 N·m2/C 3分 2. 解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为： 在半径为r的球面内包含的总电荷为： (r≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有 得到：， (r≤R) 方向沿径向，A0时向外，A0时向里． 3分 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有 得到：， (r R) 方向沿径向，A0时向外，A0时向里． 2分 3．解：用“挖补法”，挖去球形空腔的带电体，在电学上等效于一个完整的、电荷密度为(的均匀带电大球体和一个电荷体密度为－(的球心在O’的带电小球体的组合。小球体的半径等于空腔球体半径。大、小 球在空腔内P点产生的电场强度分别为，则P点的电场强度 。 空腔内的P点均属于球内一点，其电场强度关系 所以 根据几何关系 与P点在空腔中位置无关。 4．解：(1) 设电荷的平均体密度为?，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面?S平行地面)上下底面处的 场强分别为E1和E2，则通过