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《大学物理（下）》初审 * * 第 12 章 机 械 波 本章内容： 12.1 机械波的产生和传播 12.2 平面简谐波 12.3 波的能量 12.4 惠更斯原理 12.5 波的干涉 12.6 驻波(简介) 12.1 机械波的产生和传播 12.1.1 机械波的产生 产生机械 波条件 波源：作机械振动的物体。 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。 弹性介质：承担传播振动的物质。 波源 介质 + 弹性作用 机械波 如：绳子上传播的波 12.1.2 横波和纵波（分类） 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波。如：绳子上传播的波。 横波： 特征：具有交替出现的波峰和波谷. （仅在固体中传播 ） 12.1 机械波的产生和传播 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波。如：空气中传播的声波。 纵波： 特征：具有交替出现的密部和疏部. （可在固体、液体和气体中传播） 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 12.1 机械波的产生和传播 12.1 机械波的产生和传播 12.1.3 波面和波线 沿波传播方向作的有向线段。 波线： (波线) 在波传播过程中,任一时刻媒质中振动相位相同的点连结成的面。 波面： 波前： 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 z （波面） 说明： 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。 平面波 O y A A - 1. 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度. 单位：SI：米（ ）. 12.1.4 波长 周期 频率和波速（特征量） 12.1 机械波的产生和传播 注意 周期或频率取决于波源的振动! 波速取决于媒质的性质！ 3. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 单位：SI：秒（ ）. 2. 周期T ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 单位：SI：秒（ ）. 4. 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内传播的距离（相速）. 单位：SI：米/秒（ ） 关系： 12.1 机械波的产生和传播 小结： 一、机械波的产生条件：1. 波源 2. 弹性介质 二、横波和纵波：横波 纵波 三、 波线、波面和波前 四、 波长、波的周期和频率、波速 关系： 横波有波峰波谷，纵波有稀稠区域。 周期和频率与介质无关! 波速和波长与介质有关！ 波线⊥波面 定义：介质中任一质点 相对其平衡位置的位移 随时间的变化关系. 12.2 平面简谐波 波面为平面的简谐波。 简谐波：波所到之处，介质中各质点匀作同频率 的谐振动。或简谐振动形成的波动。 平面简谐波： 12.2.1 平面简谐波的波函数（波动方程） P * O 波线上任意质点的平衡位置 任意质点相对平衡位置的位移 (坐标为 x) (坐标为 y) 即y = f(x,t)称为波函数。 O点t 时刻的振动 P点 P点 t 时刻的振动 例：速度为 u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波. P点振动方程 时间推迟方法 12.2 平面简谐波 设：波源在坐标原点x = 0 ，初相 ， 其振动方程： P O点t- xP /u时刻的振动 波函数 如果原点的初相位不为零： O点振动方程 沿 轴负向 波函数 沿 轴正向 12.2 平面简谐波 P点振动方程 条件： 波动方程其它形式 质点的振动速度，加速度 12.2 平面简谐波 注意：振动速度与波速的区别。 12.2.2 波函数的物理意义 1 当 x 确定 t 变化时， （波具有时间的周期性） 12.2 平面简谐波 波函数表示该点的简谐运动方程（即x点的振动方程）. （波具有空间的周期性） 2 当 一定 x 变化时， 波程差 12.2