大学物理第六章第7讲.pptVIP

13 静电场的能量 一般情况下的 电场能量密度： 电场能量 三. 讨论 1. 关于高斯定理 的讨论 （1）若 ，则高斯面上各点的 一定处处为零 （不一定！） （不一定！电荷在高斯面外！） （3）如果高斯面上 处处不为零，能否说明高斯面内一定有电荷. （2）如果高斯面上 处处为零，能否认为高斯面内一定无电荷 . （不一定 ） （4）高斯定理只是适用于具有对称性的静电场. （5）只有高斯面内的电荷对高斯面的通量有贡献。高斯面外的电荷对高斯面通量无贡献 （对！） （对静电场都适用！但是 ） 2. 电场强度与电势的关系的讨论 微分关系 积分关系 （1）电场强度弱的地方，电势一定低 （2）电势不变的空间，电场强度一定为零 （3）电场强度不变的空间，电势也一定不变 错 对 （6）带正电的带电体的电势一定为正值 （5）已知某一点 ，就可以确定该点的 （4）已知某一点 ，就可以确定该点的 错 错 错 错 1 图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，则: (C) EAEBEC UAUBUC (B) EAEBEC UAUBUC (D) EAEBEC UAUBUC C B A (A) EAEBEC UAUBUC 2 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷量为q的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量为多少? a o q a/2 a a o q a/2 a 解 作边长为a的立方体，q位于立方体中央： (高斯面S) * 6-11 电位移 有电介质时的高斯定理 一、有介质时的高斯定理 + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - 1、问题的提出 以平板电容器中充有电介质为例讨论 取图示闭合的正柱面为高斯面S，两端面平行于平板 真空中的高斯定理 电容率 式中 和 分别为高斯面所包围的自由电荷和极化电荷，前面讨论已知道，电介质中电场强度 与 有关，因此直接计算很困难的。 寻找一种简化的计算方法！ 写成 （均匀各相同性介质） 电位移矢量 （任何介质） （均匀介质） 电容率 极化电荷面密度 电位移矢量 令 有介质时的高斯定理 在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 （均匀介质） 注意 有介质时先求 说明： 1、为什么要引入电位移矢量 ？ 2、 是一个辅助量，没有直接的物理意义它是为求电介质中电场强度而引入的。 3、 与 的通量是两个不同的概念。 4、利用高斯定理求解电场强度时要求电介质及场强具有对称性。 5、 适用范围 例3 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 . 试求两极板间电介质内的电场强度 , 电极化强度 , 极板和电介质的电荷面密度, 电介质内的电位移 . 解 例4 一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和 , 极板面积为 . 求（1）电容器的电容； （2）当极板上的自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电荷面密度. + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + - - - - - - 解：（1）设电介质中电场强度分别为 和 方向垂直于板面，取上下底面积均为 的正柱面为高斯面，上底面在导体板内，下底面在 的电介质内则 仿此可得 两极板间电势差 + + + + + - - - - - + + + + + + + + + - - - - - - - - - + + + + + - - -