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一种小波基础上的多传感器数据融合算法 原文信息： 题目：A Wavelet-Based Multi-Sensor Data Fusion Algorithm 作者：Lijun Xu, Jian Qiu Zhang and Yong Yan 来源：IMTC 2003 - lnstmmentmlon and MeasurementTechnology Conference. Vail, CO, USA, 20-22 May 2003 原文摘要： 文章提出了一种针对多传感器系统的小波变换基础上的数据融合算法，采用这种算法可以获得某个被测量的最小均方误差基础上的最优估计。该最优估计的方差不仅比任何一个观测序列的方差都要小，而且还比采用算术平均估计得到的方差更小。执行该算法时，每次观测序列的方差均采用小波变换进行估计并据此获得每次观测的最优附加因子。由于每次观测序列的方差仅仅采用给定时间长度的最近时间段的数据来进行估计，因此该算法是自适应的。该算法可应用于包括非时变和时变过程在内的静态和动态系统。文章分别采用了分段光滑信号和时变流信号验证了算法的效果，仿真结果说明该多传感器数据融合算法可以提供比采用单传感器或者采用算术平均估计的多传感器算法都更为准确的测量结果。 原文主要内容： 一.引言 在工业应用中常用传感器组对同一个被测量目标在同一工业过程的不同位置进行测量，以获得对被测目标更准确的描述。然而由于传感器组中的每一个传感器可能不同程度的受到噪声的干扰，如果直接采用这些传感器数据来估计被测量，得到的结果并不一定是最优的，因此对被噪声污染的测量和检测信号的重建就显得十分重要。多传感器数据融合就是这样一种技术，它能够有效地融合从安装在一个工业进程上的多个源上采集的数据来提供一个更健壮和准确的被测变量的估计。而在多传感器系统上执行一个数据融合采用什么算法是一个关键的问题，因此在最近这些年来该领域的研究已经成为一个热点。 迄今为止，数据融合通常采用的方法主要是基于直接或间接最小化一个代价函数的模型，这种方法可适用于一种取决于目标、当前任务和可行条件的特定的应用。 实际上这种方法已经具有一些实际的应用。比如，Frolik等人提出了一种通过对每个数据序列进行信心分析来执行对有错误的数据的自我鉴定、融合和重建，这种技术已经成功应用于一个实验性的塔式铁水炉的温度测量。Majumder等人，提出了一种具有普遍性的框架，该框架可用于将水下航海中来自不同类型的传感器的信息结合成一个简单、复合并且多维的场景描述，在该框架中他们首先将来自不同源（一个声纳和多个摄像机）的信息映射到一个公共的状态空间，接着通过一个针对环境的联合多传感器描述来进行特征提取。 本文提出了一种新的算法，该算法基于小波去噪和多传感器数据融合，可实现对来自多个传感器观测的时变参数或被测量的最优估计。在以前的一些算法中，为了估计这些被测量，线形均方（linear mean square，LMS）估计器由于其无偏性和相关性而被普遍采用。Rao和Jones提出了一种有趣的融合了LMS估计和小波降噪的相关估计器。在该估计器中，多个输入首先被平均化，接着该平均值采用小波降噪滤波器进行降噪。但是由于该算法采用算术平均值方法来进行LMS估计，因此该算法并不是最小均方误差（minimum mean square error ，MMSE）基础下的最优的。Xu等人发展了一种针对多电极自感应流量计的最小均方误差基础上的相关估计器，该估计器可获得对来自多个观测的流速率的最优估计。但由于该算法采用了一个滑动平均（moving average，MA）估计器来计算被噪声污染的观测序列的方差，因此该算法仅能应用于静态或者慢时变过程。对于动态或者快时变过程，MA估计器将会产生对该方差估计的很大的误差。因此，整个算法的性能就会下降。 小波变换可以用来估计被噪声污染的快速时变信号的方差。如果仔细地选择一个小波，对方差的估计就有可能不会被快速时变信号的波动特性所干扰。因此，将最小均方误差基础上的LMS估计器与小波变换基础上的方差估计器相结合，就可以得到一种即是最小均方误差基础上最优的又可应用于快速时变过程的新的数据融合算法。本文描述的就是这样一种算法。算法的优点通过对一个分段光滑信号和一个时变流信号的测试进行了检验。 二.算法原理 A.基于最小均方误差估计器的数据融合 假定现在一个对多传感器系统，该系统具有N个传感器,各个传感器分别在不同位置观测一个未知量Y，该观测可表示为，如果各个观测是无偏并且相互独立的，则被测变量可以由下面的LMS估计器进行估计： （1） 其中是的权重系数并且。估计的方差可表示为： (2) 其中表示被噪声污染的第j个观测序列的方差。这里，第j个观测序列指的是从第j个传感