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平行板電容器 （Parallel-Plate Capacitor） (i) 不連接電池的情況 （Battery Not Connected） （ii）連接電池的情況　　　 （Battery Connected） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 歐亞書局 P.356 在圖 26.13a 裡，初狀況與圖 26.12a 相同，但電池可保持板間電位差為 V0 。 插入介電質後，如圖 26.13b ，板上之荷電量增加為 κ 倍，亦即 QD ＝ κQ0。利用 CD ＝ QD/ V0 ，我們同樣可發現 CD ＝ κC0 。 在以上兩種情況裡，插入介電質的效果均是使電容值增加為 κ 倍： 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.356 圖26.13 (a) 除了接有電池外，其餘狀況與圖 26.12a 相同。 (b) 電位差不變，而板上荷電量增加為 QD ＝ κQ0。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.356 幾種典型的 κ 值如表 26.1 所示。 「介電質」這個名詞雖然一成不變地用在絕緣物質上，但這仍會有一些例外的情形存在。以水為例，它雖具有高介電常數，但卻不是絕緣體。 使用介電質（就某種形狀的電容板而言）除可增加電容大小之外，還有其他好處。 比如說，在平行板電容器的兩平板間插入薄片塑膠或氧化物，則兩個平板就可以非常靠近而無碰觸之虞。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.356 表26.1 介電常數與介電強度 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.356 因 C ∝ 1/d ，故對某個固定電容值而言，電容器之大小可以儘量縮減。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.356 一個物質的介電常數，表示的是該物質內部電荷對外加電場的反應程度。這些電荷重新分布的方式，可以分為兩方面來說明。 首先，就非極性物質而言，我們在 23.6 節裡已經知道：原子在外加電場作用下，會獲得「感應」電偶極矩（induced dipole moment），這是它對外加電場唯一的靜電反應。 26.6 從原子觀點看介電質 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.357 其次，就極性分子（例如水）而言，正電荷跟負電荷的中心位置並不重合，故而它們具有「永久」電偶極矩。 在沒有無外加電場時，這些電偶極的方向是隨機散佈的，如圖 26.14a 。 加上外加電場以後，則作用在電偶極上的轉矩會令它們沿著電場方向排列，儘管（因熱擾動之故）排列方向並不完全一致。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.356 圖26.14 (a) 無外加電場作用時，極性物質內的電偶極方向為隨機分布。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.357 從介電質的兩端看上去，某一種電性的電荷數目會比另一種電性的大很多，結果便在物體兩端造成一種有效的電荷區隔（這項結果可以與非極性分子之貢獻量合併考慮），如圖 26.14b 所示。 因此，不管物質本身是極性或非極性，其端面均同樣獲得與鄰近平板電性相反的感應電荷。這種有效的電荷區隔，稱為電極化現象????（polarization）。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.356 圖26.14 (b) 加上電場以後，電偶極有隨著電場方向排列的趨勢。就效果而言，可以看成介電質兩端被充電了。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.357 在物質內部，感應電荷會產生感應電場 Ei ， 其指向與外加電場 E0 相反， 如圖 26.15a 。 從而，如圖 26.15b 所示，介電質內部的淨電場ED 減少為 1/ κ 倍： 對一般氣體來說，由於分子密度低，故 κ 值不大。水為液體而且水分子具有極性，因此相對地較易產生方向上之重新排列，這就是水具有較大介電常數的原因。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 P.357 圖26.15 (a) 介電質表面電荷所造成的感應電場 Ei ，其方向與外加電場的方向相反。 (b) 介電質內之淨電場 ED ＝ E0－ Ei 。 第 26 章 電容器與介電質 歐亞書局 例題 26.9 有一片介電質，厚度為 t ，介電常數 κ 。將它插 入平行板電容器（平板面積 A 、平板間距 d）中 間，如圖 26.16 。假設在插入之前電池已被拆 走，求插入電介質後的電容值。 解 先計算板間電位差。空氣中及介電質內之電場強度分別為： 空氣部份的總電位 ΔV0 ＝ E0（d －t），而介電質兩端之