运筹学课件-第四章目标规划.pptVIP

第四章 目标规划 一、目标规划问题及其数学模型 二、目标规划的图解法 三、解目标规划的单纯形法 四、应用举例 一、目标规划问题及其数学模型 线性规划中的问题 目标规划的数学模型 例2的数学模型 四、 应用举例 P3：维持全体售货员充分就业，但对全日工要加倍照顾。 P4：尽量减少加班时间，但全日工、半日工有所区别。 地一 σi xj,有Cj-Zj=0, θ ＞0 ? ?0 这是一个需求大于供应的物资调运问题，公司提出目标要求： P1：尽量满足工厂3的全部需求。 P2：其他两个工厂的需求至少满足75％。 P3：总运费要求最少。 P4：仓库2给工厂1的供应量至少为1000单位。 P5：工厂l和工厂2的需求量满足程度尽可能平衡 试建立这个问题的目标规划模型。 例2：一个公司需要从两个仓库调拨同一种零部件给下属三个工厂，每个仓库的供应能力，每个工厂的需求数量以及从每个仓库到每个工厂之间的单位运费如表所示(表中方格内的数字为单位运费)。 解 设xij(i＝1，2；j＝1，2，3)表示仓库i调运结工厂j的零部件数量。 例3：某唱片商店聘用5位全日工售货员和4位半日工售货员，他们的工作、工资情况如表： 2 200 2 80 半日工 4.5 300 5 160 全日工 加班费（元/时） 工资 （元/月） 销售量 （张/时） 工作时数 /月 已知每售出一张唱片可获利1.5元。 要求确定满足以下目标的服务计划： P1：月销售量达到5500张。 P2：全日售货员加班时间不超过100小时。 解；设x1 ,x2 分别为全日工.半日工售货员每月工作时数 0 1 0 0 x6 0 0 0 2 2 3 σj=cj-zj 0 0 1 c 2 20 x6 0 1 0 2 1 a 15 x5 0 0 1 1 1 1 b x4 0 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 2 2 3 Cj j 1/2 i -1/4 x6 0 -5/4 0 g k 0 σj=cj-zj h 0 f 1 0 5/2 x2 2 3/4 0 e 0 1 25/4 x1 3 -1/4 l d 0 0 5/4 x4 0 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 2 2 3 Cj B-1 P66 2.3 0 1 0 0 x6 0 0 0 2 2 3 σj=cj-zj 0 0 1 3 2 20 x6 0 1 0 2 1 2 15 x5 0 0 1 1 1 1 10 x4 0 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 2 2 3 Cj -1/4 1/2 -1/4 -1/4 x6 0 -5/4 0 -3/4 0 0 σj=cj-zj -1/2 0 -1/2 1 0 5/2 x2 2 3/4 0 5/4 0 1 25/4 x1 3 -1/4 1 1/4 0 0 5/4 x4 0 x5 x4 x3 x2 x1 b XB CB 0 0 2 2 3 Cj 48 14 12 14 8 销量 10 14 24 6 11 5 8 A3 8 8 9 3 10 2 A2 4 12 16 11 4 12 4 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 (1)、满足目标①、②的满意域为ABCD (2)、先考虑③的满意域为ABEF 再考虑④，无公共满意域。 (4)、Zmin =d4- =30 - X2 + d4+=30-26=40 (3)、取E X1+X2=50 X1=24 E(24,26) 获利2960 应用案例： 红星制药厂生产A、B两种药品，有关数据如下： A B 电力 2 3 100(百度) 煤 4 2 120(百吨) 利润 6 4 (万元) （1）求最优生产计划 （2）电力可多供应20（百度），利润能否达240（万元）？ （3）若（2）达不到，改为以下目标规划 目标1：保证利润不低于240万元 目标2：耗电量、耗煤量应尽量少地超过120 解： (1)、 用单纯形法求解，得解为： X1 =20， X2=20 ，Zmax =200(万元) (2)、用灵敏度分析，可得： X1 =15， X2=30 ，Zmax =210 (3)、建立目标规划模型 Max Z=6X1+4X2 2X1+3X2 ?100 4X1+2X2 ?120 X1 , X2 ? 0 minZ=P1(d1-)+P2(d2