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第一章数据结构与算法 算法的基本特征：可行性，确定性，有穷性，拥有足够的情报。 算法的三种基本控制结构：顺序，选择，循环。 算法的复杂度主要包括：时间复杂度，空间复杂度。 算法的时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量。 计算工作量：在执行过程中所需要基本运算的执行次数。 算法的时间复杂度与问题的规模有关，也可能与输入有关。分析方法：平均性态和最坏情况复杂性。 算法的空间复杂度：指执行算法所需要的内存空间。 数据结构：指反映数据元素之间关系的数据元素集合的表示。 研究数据结构的目的：提高数据处理的速度，节省数据处理所占用的存储空间。 数据的逻辑结构：指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。 数据的存储结构：指数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。 常用的存储结构：顺序，链接，索引。一种逻辑结构可以有多种存储结构。 数据结构的分类：根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，分为线性结构和非线性结构。 非空的线性结构应满足的条件： 有且只有一个根结点；b.每个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 反之，即为非线性结构。 线性结构和非线性结构都可以是空的数据结构。 线性表的顺序存储结构的特点： 所有元素所占的存储空间是连续的； 各元素是按逻辑顺序依次存放的。 在程序设计语言中，通常定义一个一维数组来表示线性表的顺序存储空间。 线性表的顺序存储结构，适用于小线性表或者其中元素不常变动的线性表。 两种特殊的线性表：栈，队列。 栈：只限定在一端进行插入与删除的线性表。 栈具有记忆作用，按照“先进后出”的原则组织数据。 通常用指针top来指向栈顶元素，用指针bottom指向栈底元素。 top=0表示栈空，top=m表示栈满，其中m表示栈的最大容量。 栈中元素的个数=（top值-bottom值）+1 栈的三种基本运算：入栈，退栈，读栈顶元素。 队列：允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的线性表。 队列按照“先进先出”的原则组织数据。 队头：指允许删除的一端，用指针front指向队头元素的前一个位置。 队尾：指允许插入的一端，用指针rear指向队尾元素。 front=rear时，表示队空或队满。 队列中的元素个数=（rear值-front值） 队列的两种基本运算：入队，退队。队列的顺序存储结构，一般采用循环队列的形式。 线性表的链式存储结构（也称为线性链表）的特点： 每个数据结点对应于一个存储单元，由两部分组成：数据域和指针域。 存储数据结构的存储空间可以不连续。 各数据结点的存放顺序与它们之间的逻辑关系可以不一致。其逻辑关系是由指针域来确定的。 头指针：指向线性表中第一个结点的指针HEAD，称为头指针。 线性链表的基本运算：插入结点，删除结点等。线性链表在插入或删除过程中不发生数据元素移动的现象，只需改变有关结点的指针即可，从而提高了效率。 非线性结构：树，二叉树。 有关树的基本概念： 结点的度：一个结点所拥有的后件个数。叶子结点的度为0. 树的度：所有结点中的最大的度。 c.树的深度：树的最大层次。 二叉树的特点： 非空二叉树只有一个根结点。 每个结点最多有两棵子树，分别称为该结点的左子树和右子树。即，所有结点的度最大为2. 任意一棵二叉树中，度为0的结点总比度为2的结点多一个。 满二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。 （满二叉树，只有度为0和2的结点，而且叶子结点只出现在最后一层。） 满二叉树的第K层上有个结点。 深度为m的满二叉树有个结点，其中有个叶子结点。 完全二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。 完全二叉树的叶子结点只可能出现在层次最大的两层上。 有n个结点的完全二叉树，其叶子结点数为n/2. 有n个结点的完全二叉树的深度为[]+1. 二叉树通常采用链式存储结构。 二叉树的遍历：指不重复地访问二叉树中的所有结点。 三种遍历方法：前序遍历（根左右），中序遍历（左根右），后序遍历（左右根）。要求会遍历。 查找技术：顺序查找，二分法查找（只适用于顺序存储的有序表） 最坏情况下，二分查找需比较次，顺序查找需比较n次。 排序技术：交换类排序（冒泡排序法，快速排序法）、插入类排序（简单插入排序法，希尔排序法）、 选择类排序（简单选择排序法，堆排序法） 最坏情况下，冒泡/简单插入/简单选择，需比较的次数都是n(n-1)/2. 堆排序，需比较的次数是O (n). 第二章程序设计基础 结构化程序设计主要强调的是：程序的易读性。 对建立良好的程序设计风格，程序应简单、清晰、可读性好。 源程序文档化要求程序加注释，注释一般分为序言性注释和功能性注释。 结构化程序设计方法的主要原则：自顶向下，逐步求精，模块化，限制使用goto 语句。