【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 第6课时 一次方程（组）及其应用课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程（组）与不等 式（组） 第6课时 一次方程（组）及其应用 中考考点清单 考点1 一元一次方程及其解法 考点2 二元一次方程（组）及其解法 考点3 一次方程（组）的实际应用（高频考点） 1. 一元一次方程 定义 定义只含有①______ 未知数，并且未知数的次数是②______（系数不为0）的整式方程. 形式 一般形式 ax-b=0(a≠0) 最简形式 ax=b(a≠0) 解 一个 考点1 一元一次方程及其解法 2. 一元一次方程的解法 （1）等式的性质 性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数 （或式），所得结果仍是等式. 即若a=b,则a+c= ③____ ，a-c=b-c. 性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍 是等式.即若a=b,则ac=bc, ＝④ (c≠0). —— b+c 2. 一元一次方程的解法 步骤 具体做法 注意事项 去分母 若未知数的系数为分数，则去分母 不要漏乘不含分母的项 去括号 若方程中有括号，先去括号括号 括号前是负号时，去括号后括号内各项均要变号 移项 把含未知数的项移到等号的一边，其他项移到等号的另一边 移项要变号 合并同类项 把方程化成ax=b(a≠0)的形式 系数相加，字母及其指数均不变 系数化为1 方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解⑤ （化为x=c的形式） 分子，分母不要颠倒 _____ 1.二元一次方程：含有两个未知数（二元），并且含 未知数的项的次数都是1的方程. 2. 二元一次方程组： 两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程） 联立起来，组成的方程组. 3. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值， 叫做这个方程组的一个解. 考点2 二元一次方程（组）及其解法 （1）代入消元法：将方程组中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. 适用条件：当方程组中的一个方程的某个未知数的系数是1或-1时，选择代入消元法比较简单. 4. 二元一次方程组的解法： 解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称消元）,得到一个⑥_______ 方程，然后解这个一元一次方程. 一元一次 （2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或⑦_____，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 适用条件：当方程组中某一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，选择加减消元法比较简单. 相反 5. 三元一次方程组的解法（2011版新课标新增内容）： 基本思想是“转化”，通过消元将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程的解进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解. 1. 列方程（组）解决实际问题的步骤 考点3 一次方程（组）的实际应用（高频考点） 2. 一次方程（组）实际问题的常见类型 常见题型 基本数量关系式 利润问题 利润＝售价-⑧_____ 利润率＝⑨_____ ×100%售价＝标价×折扣 工程问题 工程问题工作量＝ 工作效率×_________ 常考类型剖析 类型一 二元一次方程组的解法 【思路点拨】利用加减消元法，方程①-②即可消掉x，从而求出y，再把y代入①求出x即可. 例1（’15重庆B卷）解二元一次方程组 解：①-②得-5y=-5， 解得y=1. 把y=1代入①，得x-2=1， 解得x=3， ∴方程组的解为 拓展1 （’15枣庄）已知a、b满足方程组 则3a+b的值为 _____. 【解析】 ① ② ，①+②得3a+b=8. 一题多解：由a+2b=6得a=6-2b，将a=6-2b代入2a-b=2中得2（6-2b）-b=2，解得b=2，∴a=6-2×2=2，∴3a+b=8. 8 例2（’15黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30％和20％的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 类型二 一次方程（组）的实际应用 【思路分析】设A服装的成本为x元，B服装的成本为y元，根