【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三单元 第10课时 面直角坐标系与函数课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第三单元 函数 第10课时 平面直角坐标系与函数 考点1 平面直角坐标系中点的坐标 考点2 函数及自变量的取值范围 考点3 函数的表示方法及其图象 中考考点清单 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a,b）.在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对是①_____对应. 1. 有序实数对： 考点1 平面直角坐标系中点的坐标 【温馨提示】点P（a,b）到x轴的距离为|b|；到y轴的距离为|a|；到原点的距离为 . 一一 2. 平面直角坐标系： 为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴（x轴），另一条叫纵轴（y轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系. 3. 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限点坐标的符号特征 坐标轴上点的坐标特征 x轴上的点的纵坐标为④____；y轴上的点的横坐标为0；原点的坐标为⑤_______ 象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标⑥_________ ②________第二象限 （+，+）第一象限 （-，+）第一象限 ③______第四象限 o x y （0，0) 互为相反数 0 （-，+） （+，-） 点P（a,b）向上（下）平移n个单位，再向右（左）平移m个单位，得到对应点的坐标P是⑩__________［或（a-m,b-n）］ 点平移的坐标特征 点P（a,b）关于x轴对称的点坐标为⑦（a,-b）; 点P（a,b）关于y轴对称的点坐标为⑧(-a,b)； 点P（a,b）关于原点对称的点坐标为⑨(-a,-b) 对称点的坐标特征 (a+m,b+n) 1. 函数的相关概念 (1)变量：取值会发生变化的量称为变量. (2)常量：取值固定不变的量称为常量. (3)函数：一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的值与它对 应，那么称y是x的函数，记作y=f(x).这时把x叫做自变量，把y叫做因变量. 考点2 函数及自变量的取值范围 （4）函数值：自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a). 【温馨提示】函数值是唯一确定的，但对应的自变量的值可以是多个.函数值的取值范围是随自变量的取值范围变化而变化的． 2. 自变量的取值范围 表达式 取值范围 分式型 分母不为0，即： ______ 根式型y = 被开方数大于或等于0，即：x≥0 分式+根式型 同时满足两个条件：①被开方数大于或等于0；②分母不为0.即：x≥0且x≠0,即 ________ 函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义 11 x≠0 x 0 12 1. 函数的表示方法有： 列表法、表达式法、图象法，在解决一些与函 数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数. 考点3 函数的表示方法及其图象 2. 函数的图象的画法： 概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法. 【温馨提示】画函数图象时要注意自变量的取值 范围，当图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈. 3. 分析函数图象，判断结论正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量 的取值范围，同时也要注意：（1）分段函数要分段讨论；（2）转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；（3）平行线：函数值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误. 4. 判断函数图象的方法 （1）判断以实际问题为背景的函数图象时，需遵循以下几点：A.找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；B.找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；C.判断图象趋势：判断出函数的增减性；D.看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0. （2）判断以几何图形中动点为背景的函数图 象时，分两种类型：①若为定性的分析，则可根据（1）中的方法进行判断；②若为定量的分析，则一般的解题思路是找因变量与t（或x）之间存在的函数关系，用含t（或x）的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围. 类型一 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1（’14来宾）将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是 （ ） A. （-5，-3） B. （1，-3） C. （-1, -3）