【金榜解析】2015版七年级数学上册1.2.1 数轴提技能+题组训练（新版）湘教版.docVIP

1.2.1 数轴 提技能·题组训练 数　　轴 1.下列表示数轴的图形中正确的是　(　　) 【解析】选D.图形A缺少单位长度,图形B缺少原点,图形C颠倒了正、负数的位置.图形D满足数轴的三要素. 【知识归纳】判定数轴的“四个步骤” 1.观察所给的是否为一条直线. 2.该直线是否存在表示0的点. 3.直线的最右侧是否有“→”表示正方向. 4.直线上数字的间距是否均匀;是否从原点向右依次增大,从原点向左依次减小. 2.如图所示,点M表示的数是　(　　) A.2.5　　　　B.-1.5　　　　C.-2.5　　　　D.1.5 【解析】选C.由数轴得点M位于-2和-3的正中间,所以点M表示的数是-2.5. 3.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有　(　　) A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点 【解析】选C.由数轴与题意可得,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有A点和D点. 4.在数轴上表示数-3,0,5,2,的点中,在原点右边的有　(　　) A.0个　　　　B.1个　　　　C.2个　　　　D.3个 【解析】选D.因为数轴上在原点右边的点表示的数是正数,而5,2,是正数,所以在原点右边的点表示的数有3个. 5.在数轴上,表示-5的点在原点的　　　侧,它到原点的距离是　　　个单位长度. 【解析】在数轴上,表示-5的点在原点的左侧,它到原点的距离是5个单位长度 答案:左　5 6.在下面数轴上,A,H,D,E,O各点分别表示什么数? 【解析】A,H,D,E,O各点表示的数分别是:4,-1,-3,2,0. 【知识归纳】判断数轴上的点表示有理数的两步法 1.根据该点在原点的右边还是左边,判断正负. 2.根据该点与原点的距离,确定数量,可简记为“先判后定”. 7.先画出数轴,然后在数轴上表示下列各数. 数轴的应用 1.数轴上表示-1.2的点在　(　　) A.-2和-1之间 B.-1和0之间 C.0和1之间 D.1和2之间 【解析】选A.-1.2表示在原点的左侧,并且到原点的距离是1.2个单位长度的点.因而在-2和-1之间. 2.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是　(　　) A.a,b,c均是正数 B.a,b,c均是负数 C.a,b是正数,c是负数 D.a,b是负数,c是正数 【解析】选D.观察数轴可知,a,b在原点的左侧,故a,b是负数;c在原点的右侧,故c是正数. 3.北京等5个城市的国际标准时间(单位:h)可在数轴上表示如下: 如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么　(　　) A.首尔与纽约的时差为13h B.首尔与多伦多的时差为13h C.北京与纽约的时差为14h D.北京与多伦多的时差为14h 【解析】选B.观察数轴可知,首尔与纽约的时差为14h;首尔与多伦多的时差为13h;北京与纽约的时差为13h;北京与多伦多的时差为12h. 4.数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　　　,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　　　　. 【解析】表示2和5的两点之间的距离是3;因为数轴上表示1的点在原点右边,与原点相距1个单位,表示-3的点在原点左边,与原点相距3个单位,所以表示1和-3的两点之间的距离是4. 答案:3　4 【变式训练】一只蜗牛从原点出发,先向左爬行了4个单位长度,再向右爬行了7个单位长度到达终点,那么终点所表示的数是　　　　　　. 【解析】解答本题可先画出数轴(如图),结合数轴解答更形象直观. 答案:3 5.小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30 m处,书店位于学校东边100 m处,小明从学校沿这条街向东走40 m,接着又向西走了70 m到达D处,若以学校为原点,试用数轴表示上述A,B,C,D的位置. 【解析】A,B,C,D的位置如图所示: 【互动探究】若以书店为原点,怎样用数轴表示上述A,B,C,D的位置? 提示:以书店为原点,A,B,C,D的位置如图所示: 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是多少? (1)找错:从第______步开始出现错误. (2)纠错:___________________________________________________________ 答案: (1)① (2)把数2对应点向左移动3个单位,移动后的对应点是-1,向右移动3个单位,移动后的对应点是5.