【金榜解析】2015版七年级数学上册1.2.3 绝对值提技能+题组训练（新版）湘教版.docVIP

1.2.3 绝对值 提技能·题组训练 求有理数的绝对值 1.-5的绝对值是　(　　) A. B.-5 C.5 D.- 【解析】选C.因为-5是一个负数,它的绝对值等于它的相反数,而-5的相反数是5,所以-5的绝对值是5.故选C. 2. |-2013|的值是　(　　) A. B.- C.2013 D.-2013 【解析】选C.因为-2013是负数,-2013的相反数是2013, 所以|-2013|=2013,故选C. 3. |-3|的相反数是　(　　) A.3 B.-3 C.±3 D. 【解题指南】解答本题两步骤:(1)求出|-3|的值.(2)求其相反数. 【解析】选B.因为|-3|=3,所以3的相反数是-3.故选B. 【变式训练】化简下列各式. (1)+|+9|=　　　　　　.(2)+|-2.6|=　　　　　　. (3)-|+3.3|=　　　　　　. (4)-=　　　　　　. 【解析】(1)+|+9|=+9=9.(2)+|-2.6|=+2.6=2.6. (3)-|+3.3|=-3.3.(4)-=-. 答案:(1)9　(2)2.6　(3)-3.3　(4)- 4.下列各式中,不成立的是　(　　) A.|-7|=7 B.-|7|=-7 C.|-7|=|7| D.-|-7|=7 【解析】选D.-|-7|=-7. 5.绝对值是它本身的数是　(　　) A.所有负数 B.0 C.所有正数 D.非负数 【解析】选D.正数的绝对值是它本身,0的绝对值也是它本身.所以非负数的绝对值是它本身. 【特别提醒】1.绝对值是它本身的数包括正数和0,易忘记0. 2.绝对值是它相反数的数包括0和负数. 绝对值的性质及应用 1.若|-x|=2014,则x的值是　(　　) A.2 014 B.-2 014 C.±2 014 D. 【解析】选C.因为|-x|=2014,即数-x到原点的距离是2014,而到原点的距离是2014的数有2014和-2014,所以-x的值是±2014,即x的值是±2014. 【易错提醒】绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,易漏掉其中一个. 【知识归纳】绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值,且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是数轴上两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 2.若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在　(　　) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 【解析】选B.因为|a|=-a,所以a为负数或0,所以表示有理数a的点位于原点或原点左侧. 3.绝对值大于2且小于5的所有整数有　　　　. 【解析】绝对值大于2且小于5的所有整数是:-4,-3,3,4. 答案:-4,-3,3,4 4.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为　　　　. 【解题指南】解答本题两个关键: (1)利用绝对值的非负性(若|a|+|b|=0,则a=0且b=0)求出字母的值.(2)代入式子求值. 【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,解得a=3,b=2,所以|a+b|=5. 答案:5 5.一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图: (1)怎样移动点A3,使它先到达A2,再到达A5,请用文字语言说明. (2)若原点是零件的供应点,那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少? 【解析】(1)将点A3先向左移动2个单位长度到达A2,再向右移动6个单位长度可到达A5. (2)5个机器人分别到达供应点的总路程为 |-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12. 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 　　已知|x|=-(-2),求x的值. (1)找错:第_____步出现错误. (2)纠错:_________________________________________________ 答案: (1)② (2)因为-(-2)=2,所以|x|=2.又因为|±2|=2,所以x=±2.