统计学原理统计相关与回归分析.pptVIP

事物之间的联系 事物之间联系的广泛性 函数关系 相关关系 因果关系 皮尔逊（pearson）相关系数 皮尔逊（pearson）简单相关系数公式 相关系数的计算 斯皮尔曼spearman 等级相关系数 [例11.6]某班10名学生企业管理程成绩与学生勤奋程度如下表 相关系数的解读 ① ?? r 的取值范围为-1≤r≤+1 ②?????? |r|越接近1,表明相关关系越密切；越接近于0,相关关系就越不密切. ③?????? r=+1或r =-1,表明两现象完全相关 ④?????? r=0,两变量无直线关系. ⑤?????? r0现象呈正直线关系;r0,现象呈负相关. ⑥在说明两个变量之间线性关系的密切程度时,根据经验可将相关程度分为以下几种情况：当|r|≥0.8时，视为高度相关：0.5≤|r|0.8时，视为中度相关；0.3≤|r|5时，视为低度相关；|r|0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。但这种说明必须建立在相关系数通过显著性检验的基础之上。 估计标准误差与相关系数的关系 根据表7.1中数据，计算广告费用与销售收入之间的简单相关系数。 解：计算过程见表11.2和11.3 表11.2 广告费用与销售收入相关系数计算表 计算表如下页 所以，相关系数也可以写成如下形式： r= （ 公式2） 为了根据原始数据计算r，可推导出下面的简化计算公式： （公式3） 企业编号 广告费用 x 销售收入y ? ? 1 42 130 ? -45.42 -30.08 2062.68 905.00 1366.28 2 42 150 ? -43.42 -10.08 1885.01 101.67 437.78 3 50 155 ? -35.42 -5.08 1254.34 25.84 180.03 4 55 140 ? -30.42 -20.08 925.18 403.34 610.87 5 65 150 ? -20.42 -10.08 416.84 101.67 205.87 6 78 154 ? -7.42 -6.08 55.01 37.01 45.12 7 84 165 ? -1.42 4.92 2.01 24.17 -6.79 8 100 170 ? 14.58 9.92 212.67 98.34 144.62 9 116 167 ? 30.58 6.92 935.34 47.84 211.54 10 125 180 ? 39.58 19.92 1566.84 396.67 788.37 11 130 175 ? 44.58 14.92 1987.67 222.51 665.04 12 140 185 ? 54.58 24.92 2979.34 620.84 1360.04 合计 1025 1921 ? ____ ____ 14282.92 2984.9 ? 6008.58 表11.2 相关系数为0.9202,说明二者之间存在高度正线性相关. 表11.3 广告费用与销售收入相关系数计算表 根据公式3计算 r= 相关系数的计算 SPSS操作 SPSS操作 式中: r 表示等级相关系数 D 表示两个变量等级之差 N 表示成对数据的个数