次函数与一元次方程的关系2.pptVIP

复习 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 1、若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。 2、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A、两个交点 B、一个交点 C、没有交点 D、画出图象后才能说明 3、不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标。 问题 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的根吗?.用图像法求一元二次方程x2+2x-1=0的解（精确到0.1）。 从图象上来看,二次函数y=x2+2x-1的图象与x轴交点的横坐标一个在-3与-2之间,另一个在0与1之间,所以方程x2+2x-1=0的两个根一个在-3与-2之间,另一个在0与1之间.这只是大概范围,究竟更接近于哪一个数呢?请大家讨论解决。 从图象上看,可以估计x的取值是-2.4或-2.5 ,利用计算器进行探索,如下表： 从上表可知,当x取-2.4或-2.5时,对应y的值由负变正,可见在-2.4和-2.5之间一定有一个x得值使y=0，即有方程x2+2x-1=0的一个根。由于题目只要求精确到0.1，所以这是去x=-2.4或x=-2.5作为根都符合要求。但是当x=-2.4时，y=-0.04比y=0.25（x=-2.5）更接近0.所以选x=-2.4。 有了上面的分析和结果,求另一个近似根就不困难了,请大家继续.（学生自行研究）??? 另一根为x=0.4 你能否结合二次函数的图像，求出使y=x2+2x-10和y=x2+2x-10 时，x的取值范围？ 本节课学习的内容:??1.经历了探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会了方程与函数之间的联系；??2.经历了用图象法求一元二次方程的近似根的过程,获得了用图象法求方程近似根的体验； 教材P29 6，7，8 * * * * * * * * * * * * * 用图象法求一元二次方程的近似解 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac 0 只有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac 0 … 0.25 -0.04 … y … -2.5 -2.4 … x 由图像可知，y=x2+2x-10的图像位于x轴上方，图像位于x轴上方的自变量 x取值范围是x-2.4或x0.4；y=x2+2x-10的图像位于x轴下方，图像位于轴 下方的自变量x取值范围是-2.4x0.4。 C 个 个　　　Ｄ． 个　　　Ｃ． 轴的交点个数有 与 抛物线 3 2 1 . 0 . ). ( 3 2 ) 1 ( 2 B A x x y x - + = （2）.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是( ) A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定 C (3)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 . X Y 0 5 2 2 X1=0，x2=5 (4)直线 y=2x+1 与抛物线 y= x2 + 4x +3 有＿＿＿＿个交点. (5)已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上,则c=＿＿＿＿. 16 (7)抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定 C 第四象限 第三象限　　　　 第二象限 第一象限　　　　 的顶点在 抛物线 则 没有实数根 的一元二次方程 关于 . . . . ). ( , 0 ) 6 ( 2 2 D C B A n x y n x x x x - - = = - - A 小结 作业