―次函数与方程 不等式.pptxVIP

19.2.3 一次函数与方程、不等式第1课时温故知新3x+5y=82x-y=11.解方程：2x+20=02.解不等式：5x+63x+103.解方程组：4.对于方程3x+5y =8，如何用x表示y?温故知新 对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？变量名称xy平面直角坐标系x轴y轴坐标系中的点横坐标纵坐标函数解析式自变量函数变量一次函数与一元一次方程 观察下面这几个方程： （1） （2） （3） 思考：代数式2x+1的值与谁的确定对应的？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？一次函数与一元一次方程上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。 而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．规律总结kx+b=0一元一次方程都可以转化为_________ 的形式.求方程kx+b=0的解0当一次函数y=kx+b的值为 时，求相应的_______的值.自变量xx轴横求直线y=kx+b与 的交点的 坐标.yyy=x+2针对练习y=5xx0x-20yyy=x-3y=-2.5x+5x03x021 根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.x+2=05x=0x-3=0-2.5x+5=02（2013?莆田质检）如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为?__________． X=-13 如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=?_______． X=4 y20y=2x+200x -103根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）4直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（-2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=?_______． 5一次函数y=ax+b的图象经过点（3，5），则方程ax+b=5的解是?__________． -2X=3一次函数与一元一次不等式观察下面这几个不等式:（1） （2） （3）思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？y321xO321-2-1-1用一用　例2　下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．y =3x+2y =2y =0y =-1一次函数与一元一次不等式 三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1．它们可以分别看成一次函数 的函数值大于2、小于0、小于-1 时自变量x的取值范围（如右图）．规律总结从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解 　 确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的取值范围一次函数与一元一次不等式用函数观点看不等式已知一次函数 y = ２x－２,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为4? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于4? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于4?y = ２x －２解：作出函数 y =２x－２的图象及直线y = ４ （如图）y= ４从图中可知：（1）当 x = ３ 时，函数值 y 为４。（2）当x ３ 时，函数值 y ＞４。（3）当x ３ 时，函数值 y ＜４。yx02-4练习：1 根据图象来解决:2x－40通过图象可以看出，x＞2y=2x-42 如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是?_________． x-23如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式-2＜kx+b＜1的解集为?______________． -1＜x＜24一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为?． 0＜x＜2 例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列出方程 解得 x=6．应用新知应用新知 例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0， 画出函数y=2x-12的图象， 找到图象与x轴的交点（6，0）， 得 x=6．一次函数与一元一次不等式用函数观点看不等式例题:用画函数图象的方法　解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为:3x