―次函数与―次方程―次不等式.pptVIP

一次函数与一次方程、一次不等式 高新教育集团实验中学 唐红方 生活常识之我见 生活常识之我见 回顾 我们学习了平面直角坐标系 ，请同学们回顾一下: 对点P(x,y)，当y=0、y0 、y0时,点P位于坐标平面内什么位置？ 一次方程与一次函数的关系 一般地，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解 小试牛刀 1.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,你能说出 -x+2＜0 的解集吗？ 2.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，你能说出 kx+b＜0 的解集吗？ * 驶向胜利的彼岸 某气象台预报了当地次日0时至8时的气温变化情况。（1）如图所示，问预计该地区次日0时至8时期间气温在什么时间气温是0℃？ x/h y/℃ 3 6 3 8 在3时和6时气温为0℃； ● ● o 驶向胜利的彼岸 某气象台预报了当地次日0时至8时的气温变化情况，(2）如图所示，问预计该地区次日0时至8时期间气温是0℃以上的时间有多长？ x/h y/℃ 3 6 3 8 0时至3时以及6时至8时的气温在以上，共5个小时。 ○ ○ ①当y=0时： ②当y0时： y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 -5 o y0 y0 点P在x轴上; 点P在x轴上方; 点P在x轴下方. ③当y0时： (1).求函数图象与x轴交点坐标. (2).函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？ 探索发现一 1、解一次方程：2x+6=0 2、你能利用一次函数y=2x+6的图像，求得2x+6=0的解吗？ x=-3 分析：当y=0时，得2x+6=0 y -5 x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 o 6 A(0,6) B(-3,0) (1).求函数图象与x轴交点坐标. (-3,0) 即当x=-3时，y=0.(2x+6=0) 函数图象与x轴交点横坐标是方程2x+6=0 的解. (2).函数y=2x+6 的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0 的解有何关系？ 横坐标-3是2x+6=0的解 试一试 答： 2x-2=0的解是x=1. -5 x 1.已知:一次函数 y=2x-2 与x轴的交点为（1,0）,你能说出 2x-2=0 的解吗？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 o 6 y y=2x-2 思考：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标 与一元一次方程kx+b=0的解有何关系？ 2.已知：一次函数 y=kx-3与x轴的交点为(-4,0)，那么你能说出 kx-3 =0 的解吗？ 答： kx-3 =0的解是x=-4. 口答：1.已知：一次函数y=kx+5的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+5=0的解是x=_____. x y y=kx+b 2 o . 答： kx+5=0的解是x=2. 根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60，2x+60的解集吗？ y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 -5 o 6 7 探索发现二 y=2x+6 根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？ y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 o 6 7 y=2x+6 分析：即函数y=2x+6的函数值y0, 此时函数图象位于x轴上方， 它的自变量取值范围为x-3. 所以2x+60的解集是 x-3. 根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？ y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 o 6 7 y=2x+6 分析：即函数y=2x+6的函数值y＜0; 此时函数图象位于x轴下方， 它的自变量取值范围为x＜-3. 所以2x+6＜0的解集是 x＜-3. 一次不等式与一次函数的关系 从图象上看: kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围; kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围. O y y=kx+b (k≠0) ● y0 y=0 y0 x 如何通过y=kx+b的图像确定kx+b0,kx+b0的解集 解集是 x＞2. O x y y=-x