向量的加法王勇.pptVIP

良辰美景惜时如金敢与金鸡争晨晖 * 书山学海甘之若饴誓同峨眉共比高 高一（15）班欢迎您 睢宁高级中学北校高一数学组 复习回顾： 2:长度（模）为零的向量叫 4:方向相同或相反的非零向量叫 1:什么叫向量： 3:长度等于一个单位的向量叫 既有大小又有方向的量 平行向量 也叫 共线向量 零向量 单位向量 向量的有关概念 A B C 思考1: 某人从A地经B地到C地，两次位移的结果与从A地直接 到C地的位移有什么关系？ 结果相同 F1 F2 F E O O E 橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 撤掉F1与F2橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F=F1+F2 问：力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果什么关系？ 物理学中把力F叫做F1与F2的合力. 效果相同 思考2： 向量的加法定义： 求两个向量和的运算叫做向量的加法. b a B b a+b a A 首尾相接 O 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则 推广： A B C D E 根据图示填空： F1 F2 F1 F2 F F E O O E F是以F1与F2为邻边所形成的 平行四边形的对角线 b a O a a a a a b b b B b a A a C b a+b 对于两个不共线的非零向量　　,我们还可以作平行四边形来求两个向量的和.分别作 ， ，以　　　为邻边作平行四边形 ，则以 为起点的对角线 就是向量 与 的和,我们把这种方法叫做 向量加法的平行四边形法则 若将前面例子中力F1与F2用向量 代换 共起点 一试身手 如图,已知 　用向量加法的三角形法则作出 （1） （2） 如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出 （1） （2） 特殊情形：当两个向量共线时，如何作出两个向量的和？ A B C B C A （1）同向 （2）反向 向量加法的运算律 交换律： 结合律： O A B C 在向量加法的平行四边形法则中，结合三角形法 则有什么结论？ b a + a b b a + b a 数学应用 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 A D B C 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60o。 A D B C 变式：船在静水中的速度为6m/s，水流的速度为3m/s，则它必须朝哪个方向开，才能保证船沿水流的垂直方向前进？船实际前进的速度为多少？ 北 南 西 东 １.化简 目标检测 ２.根据图示填空 A B D E C ３.一架飞机向西飞行 ,然后改变方向向南飞行 　　,则飞机两次的合位移为 . 北 南 西 东 A B C 450 目标检测 课堂小结： 向量加法的定义 向量加法的运算律 三角形法则 平行四边形法则 向量加法的运算