集合及其表示法课件.pptVIP

第一章 集合 问题思考 1.草原一群大象在缓步走来. 2.蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔. 3.一群学生在玩耍. …… 问题思考 1.草原一群大象在缓步走来. 2.蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔. 3.一群学生在玩耍. …… 1.1 集合及其表示法 知识讲解 一、集合的概念 集合：能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合， 简称集. 元素：集合中的各个对象叫做这个集合的元素. 表示：集合用大写字母A、B、C、…表示 元素用小写字母a、b、c、… 表示 特征： 确定性 互异性 无序性 知识讲解 二、元素与集合的关系 如果a是集合A的元素，记作a?A，读作“a属于A” 如果a不是集合A的元素，记作a?A，读作“a不属于A” 注意：元素与集合之间的关系用符号“?”、“?”来表示 巩固练习 1. 下列对象的全体，哪些可以构成集合？ ①某校一年级的全体学生； ②平面上到定点距离等于定长的点的全体； ③所有的锐角三角形； ④ 1,3,5,7,9 ； ⑤不等式3x+20的解的全体；. ⑥ x2=-1在实数范围内的解的全体. 有限元素 无限元素 没有元素 知识讲解 一、集合的概念 分类： ①有限集：有限个元素 ②无限集：无限个元素 空集：不含任何元素的集合，记做 知识讲解 三、特殊集合的表示 数的集合简称数集，常用的数集用特定的字母表示： （1）全体自然数组成的集合即自然数集，记作N 不包括零的自然数组成的集合， 记作N* （2）全体整数组成的集合即整数集， 记作Z （3）全体有理数组成的集合即有理数集， 记作Q （4）全体实数组成的集合即实数集， 记作R 知识讲解 四、集合的表示方法 （1）列举法：将集合中的元素一一列出来，并且写在大括号内，这种表示集合方法叫做列举法. 例如： 方程 的解组成的集合 方程组 的解组成的集合 知识讲解 四、集合的表示方法 （2）描述法：在大括号里先写出这个集合中元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中所共同具有的特性，即A＝{x| x 满足的性质p}，这种表示集合方法叫做描述法. 例如：方程 的解组成的集合 直线x+y=1的点组成的集合 例1 用符号填空： （1）0______? （2）0______{0} （3）0______N* （4）0______Z （5） ______Q （6）-2______Z 例题讲解 例2 用适当方法表示下列集合： （1）大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A； （2）被3除余2的自然数全体组成的集合B； （3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C. 例题讲解 课堂练习1.1 P7 巩固训练 1.用列举法表示下列集合 （1） （2） （3） 巩固训练 2. 用描述法表示下列集合： （1）所有偶数； （2）所有奇数； 巩固训练 3.已知数集 ，求实数 所满足的条件. 巩固训练 4.已知集合 ，集合 ， 且 ，求集合 . 巩固训练 5. 已知集合 ,分别求下列条件下实数 的取值范围. （1）A中没有元素； （2）A中只有一个元素； （3）A中只有两个元素. 巩固训练 1. 集合的概念 2. 集合的分类 3. 集合的性质 4. 集合的表示法 知识总结