判断点在多边形内多种写法.docVIP

// 功能：判断点是否在多边形内 // 方法：求解通过该点的水平线与多边形各边的交点 // 结论：单边交点为奇数，成立! //参数： // POINT p 指定的某个点 // LPPOINT ptPolygon 多边形的各个顶点坐标（首末点可以不一致） // int nCount 多边形定点的个数 BOOL PtInPolygon (POINT p, LPPOINT ptPolygon, int nCount) { 　　int nCross = 0; 　　for (int i = 0; i nCount; i++) 　　{ 　　　　POINT p1 = ptPolygon[i]; 　　　　POINT p2 = ptPolygon[(i + 1) % nCount]; 　　　　// 求解 y=p.y 与 p1p2 的交点 　　　　if ( p1.y == p2.y ) // p1p2 与 y=p0.y平行 　　　　　　continue; 　　　　if ( p.y min(p1.y, p2.y) ) // 交点在p1p2延长线上 　　　　　　continue; 　　　　if ( p.y = max(p1.y, p2.y) ) // 交点在p1p2延长线上 　　　　　　continue; 　　　　// 求交点的 X 坐标 -------------------------------------------------------------- 　　　　double x = (double)(p.y - p1.y) * (double)(p2.x - p1.x) / (double)(p2.y - p1.y) + p1.x; 　　　　if ( x p.x ) 　　　　　　nCross++; // 只统计单边交点 　　} 　 // 单边交点为偶数，点在多边形之外 ---  　return (nCross % 2 == 1); } 1. 叉乘判别法（只适用于凸多边形）想象一个凸多边形，其每一个边都将整个2D屏幕划分成为左右两边，连接每一边的第一个端点和要测试的点得到一个矢量v，将两个2维矢量扩展成3维的，然后将该边与v叉乘，判断结果3维矢量中Z分量的符号是否发生变化，进而推导出点是否处于凸多边形内外。这里要注意的是，多边形顶点究竟是左手序还是右手序，这对具体判断方式有影响。2. 面积判别法（只适用于凸多边形）第四点分别与三角形的两个点组成的面积分别设为S1,S2,S3，只要S1+S2+S3原来的三角形面积就不在三角形范围中.可以使用海伦公式 。推广一下是否可以得到面向凸多边形的算法？（不确定）3. 角度和判别法（适用于任意多边形）double angle = 0;realPointList::iterator iter1 = points.begin();for (realPointList::iterator iter2 = (iter1 + 1); iter2 points.end(); ++iter1, ++iter2) { double x1 = (*iter1).x - p.x;  double y1 = (*iter1).y - p.y;  double x2 = (*iter2).x - p.x; double y2 = (*iter2).y - p.y;  angle += angle2D(x1, y1, x2, y2); } if (fabs(angle - span::PI2) 0.01) return true;else return false; 另外，可以使用bounding box来加速。if (p.x (*iter)-boundingBox.left || p.x (*iter)-boundingBox.right || p.y (*iter)-boundingBox.bottom || p.y (*iter)-boundingBox.top) 。。。。。。 对于多边形来说，计算bounding box非常的简单。只需要把水平和垂直方向上的最大最小值找出来就可以了。对于三角形：第四点分别与三角形的两个点的交线组成的角度分别设为j1,j2,j3，只要j1+j2+j3360就不在三角形范围中。4. 水平/垂直交叉点数判别法（适用于任意多边形）注意到如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必为奇数，如果P在多边形外部，则交点个数必为偶数（0也在内）。所以，我们可以顺序考虑多边形的每条边，求出交点的总个数。还有一些特