线性反馈系统时间域综合.docVIP

第五章 线性反馈系统的时间域综合 系统分析与系统综合是一对相反的命题。 分析问题：对给定系统方程和已知外界输入，确定系统的运动行为（运动规律、稳定性）和结构特性（特征结构、能控性、能观测性）。 综合问题：归结为对给定系统方程和指定期望运动行为，确定系统的外界输入即控制作用。也就是对给定受控系统确定其控制规律，也就是设计控制器的结构和参数，使其控制过程实现规定的性能指标。控制作用通常取为反馈形式。 本章的目的：以状态空间为基础，针对常用典型形式性能指标讨论线性时不变系统反馈控制综合问题。 §5-1 引言 给出系统综合中涉及到的概念。 综合问题的提法 综合问题的三要素：受控系统（对象）、性能指标（目标）、控制输入（手段） 设受控系统状态表达式 n阶系统，p维输入，q维输出 控制目标是系统应具有性能的一个表征，性能指标可取为不同形式。 控制输入是由反馈控制形式实现的，反馈控制形式包括状态反馈和输出反馈。 状态反馈：实现综合目标的控制输入u取为系统状态x的一个线性向量函数 K：p*n 矩阵 输出反馈：实现综合目标的控制输入u取为系统输出的一个线性向量函数 F：p*q 矩阵 性能指标的类型 常用性能指标的划分：非优化型性能指标和优化型性能指标 非优化型性能指标：1）以渐进稳定性为性能指标---镇定问题 2）一组期望特征值为性能指标---极点配置问题 3）解藕控制问题 4）跟踪问题 优化型性能指标：二次型指标 R：p*p正定对称阵 Q：n*n正定对称阵或半正定 综合的任务之一：由要求合理选择R、Q 综合目的则是确定一个控制u，使J取为最小。 研究综合问题的思路 工程实现中的几个理论问题 状态反馈物理构成问题：对确定性控制系统称为观测器或状态重构问题 对随机控制系统称为状态估计或滤波问题 系统模型不准确和参数摄动问题：鲁棒性问题 对外部扰动抑制问题：扰动抑制问题 §5-2 反馈的基本形式 现代控制理论中主要采用 1、状态反馈 设系统状态表达式 “基本状态反馈”是不增加新状态变量的状态反馈； v u - + y 可见：K的引入可改变系数（极点的再配置）但阶次不变。其特点与输出反馈一样。 2、采用“输出反馈” 对系统 设D=0时，如图： v u - + y 设采用“输出反馈”（系统输出上相应的反馈系数与参考输入共同形成的） 则系统状态空间表达式： 闭环传递函数阵：事实上： 可见，反馈阵F的选择可以改变系统极点改变系统性能（s平面上位置）但阶次不变。（中分子多项式阶次为与分母多项式次数同） 输出反馈的突出优点：易于实现。 几个性质： 1）输出反馈系统 能控（能观） 受控系统能控（能观）； 2）如果受控系统能控，且C阵满秩（q）,那么闭环系统将有q个极点可任意设定（qn）。 另一种形式输出反馈 *设控制如图示，将输出直接引至形式反馈 化为： u + + y 由于中H可任意，则极点可任意配置。 结论：系统能任意配置极点 -能观测。 比较：输出反馈只能反馈一部分状态信息（输出中只含部分状态信息）是状态反馈的特殊情况。凡由输出反馈能得到的效果，一般用状态反馈总能得到，但反