民航运输机巡航性能分析报告.docVIP

航空器飞行原理－民航运输机巡航性能分析 Cruising Analysis for Transportation Airplanes 耿骅 Hwa Keng 前言 飞机的「性能」可以从两种方向去定义：一是「性能」为飞机「多快、多高、多远」的表现，二是从物理学角度出发，认为性能是牛顿运动定律F＝MA的具体表现。在民航业界的日常工作里，我们比较重视飞机的起落性能（如跑道分析图表的计算）与爬升性能（考虑离到场时的超越地障的能力）两项性能指针，而这两项指标用F＝MA牛顿运动公式都足以获得一定精确的解答，但是对于飞机能飞得「多快、多高、多远」的问题，国内的许多航空公司限于操作航线短，飞行高度有限，运用的机会并不大，对此也就兴趣缺缺。而少数能飞得高、飞得远的航空公司，飞行计划多以计算机代为计算，既然有现成可捡，更无需劳神计算；何况高空状况瞬息万变，现实中不见得全然能照表操课。但无论是就事论事地求知求实，还是出于教育训练的授课需要，都有必要厘清在什么环境条件下，飞机如何操作，方能够发挥最大的巡航性能，进而创造航线的营运效益。简而言之，就是探究「最佳」的飞行计划是怎么做出来的。 二、巡航公式的理论推导 所谓的航程是指飞机利用其所携带的燃油，飞经地球上空的距离，此距离可分为最远航程与指定航程（从甲地飞到乙地）。航程与油量、燃油消耗率、高度及飞行速度等有密切关系；一般越洋航线的计算为了节约油料与成本，通常都希望飞得越省越好，但又必需顾虑到状况外的处置余裕，故飞行计划很少是以「最远航程」来制作的，多是以定高度/定马克数计算后参考民航法规对备用油量的规定及公司政策/机长起飞前根据航路天气等因素决定出最后的加油量。 早在第一、二次大战之间的二十年代，整个航空设计从一战时期着重的单机缠斗敏捷性走向「更快、更高、更远」时，法国航空工程师 Brequet即从螺旋桨性能及功率观点导出了航程公式[1]，使远程跨洋飞行得到了相应的理论基础。喷射机的航程公式可以「比燃油消耗」（TSFC）取代螺旋桨机的功率而得到「相似」但不一样的结论：对喷射机而言，假设比燃油消耗不随油门的移动而变化（当然这只是推导公式时为简化问题的假设，现实操作中是不太可能的，高度维持在某固定高度（通常是航管批答的高度），欲得到最远航程时，必须飞行在（CL1/2/CD）为最大值之时，也就是说飞行员必保持在对应寄生阻力等于三倍诱导阻力系数的攻角下飞行，并将油门配到维持当时平飞所需的油门配置（但又不允许燃油消耗比有所变化）。整个公式推导如下： L=W=(∞V∞2SCL或V∞=L， 喷射机的Brequet航程方程式为：Range=V∞/TSFC．．lnW0/W1，其中TSFC=-Wf/T（比燃油消耗），欲求R航程最远，假设TSFC为定值，即求V∞最大， 而V∞=L．CL/CD=L．CL1/2/CD， 故在固定高度（(∞为定值）下，航程R最远的条件为（CL1/2/CD）max。满足（CL1/2/CD）max时的飞行状态可由诱导阻力公式代换，CL1/2/CD=CL1/2/(CD0+KCL2)，将该式对CL微分为0时，可求得CL1/2/CD（对CL或攻角(）之最大值状态。经计算后可得该飞行状态下CD=3KCL2。即飞机应保持在寄生阻力系数为诱导阻力系数三倍的「攻角」飞行。 这里同时可以给出：（CL1/2/CD）max的速度是最大升阻比速度（飘降速度）的1.32倍。许多航空应用书籍里是把这个结论（Vmax Range=1.32 Vmim Drag）直接拿来运用，详细的证明过程则可参考文献[1]及[2]。 上面的公式仅基于飞机本身的气动力特性考虑，并没有顾虑到发动机的工作状态（比燃油消耗被假设为固定值）和高度的变化（密度(∞固定，故高度不变）等因素，尚不够全面、客观。 另一种直观的逼近方式舍去了繁复的公式推导：直接从一定高度/重量下的「推力/速度图」（又称性能基本图表）利用简单的几何作图找出该条件（固定高度、固定重量）下的最远航程需用推力与对应的飞行速度。 若飞行距离以理计，携油量以磅计，二者相比即为比航程（Specific Range, SR）。 SR=航程哩数／燃油磅数＝（航程哩数／小时）／（燃油磅数／小时）＝V（速度）／FF（燃油流率），或SR=， 对喷射机而言，FF(Thrust，故在「推力－速度」图中，从原点作一切线切于T(-V∞图中的切点，即为「该条件」（某高度、某重量）下的最远航程点，该处的（CL1/2/CD）自应最大,如图1所示。 还有一种逼近法是在飞机初步概念设计时所采用的：把Brequet方程式中的速度换成马克数。即将式子改为：V∞=a0M，其中a0为海平面标准大气下的音速(=T∞/T0，R=(V∞/TSFC)L/DlnW0/W1=(a0/TSFC)．M(L/D．lnW0/W