C1 信号分析与处理 绪论3.pptVIP

例：求：x(t)=sin(8πt）+cos(2πt)周期？ 解：周期之比： x(t)的周期： 信号分析的基本方法 信号的时域分析 信号的频域分析 信号的时频域分析 信号的复频域分析 信号的延时域分析 信号的z域分析（离散信号） 信号的倒频域分析 O O f1 f2 f3 f4 1、自动控制与信号分析、处理是紧密相关的。 2、信号分析与处理是测控人员必须掌握的基础理论之一。 3、内容：信号分析、处理的基本概念、方法。 § 4.1 系统及其性质 p158（了解） 书：第四章第1节) 一、 系统的描述 二、 系统的性质 信号与系统 信号处理 定义: 对信号进行加工变换，以利于存储、传输 目的: 最大限度的提取有用信息、剔除干扰 工具：信号处理装备 —— 系统 系统：实现信号有效传输、变换、加工所必须设备 放大器：信号强度变换 滤波器：提取有用信号、抑制干扰信号 系统是信号处理的工具 信号是系统实施处理的对象 一、 系统的描述 系统的多样性 通信系统 机器人控制器 加工制造系统 导航系统 系统框图 系统的数学模型 系统 输入信号 输出信号 系统的框图 h(t) x(t) y(t) 输入输出模型(外部特性)SISO 状态空间模型(内外特性)MIMO 三变量一一对应 ① 稳定性： 指系统对任意有界的输入都只产生有界的输出（BIBO），称系统是稳定的。 控制系统稳定性 日常生活中的稳定性 稳定 期望值 t 二、 系统的性质 不稳定 ② 记忆性： 指系统当前输出仅仅与本时刻的输入有关，与其它时刻的输入无关，称系统是无记忆性的；否则是有记忆性的。 电阻上电压与电流的关系：I(t) = V(t)/R ——无记忆性 电容器两端的电压与电流的关系：——记忆性 x(n)=x(n-1)+0.2x(n-2) ——记忆性 无记忆系统也叫瞬态系统 有记忆系统也叫动态系统 二、 系统的性质 ③ 因果性： 系统当前的输出仅与现在和以前的输入有关，与未来的输入无关，称系统是因果的；否则是非因果的。 x(n)= x(n-1)+0.2x(n-2) ——因果系统 x(n)= x(n-1)+0.2x(n+1) ——非因果系统 因果性体现了未来的不可预测性； 实际的真实时间系统都是因果的； 在非真实时间系统中非因果系统仍有实际意义。 考察系统的因果性 y(t)=x(-t), y(n)=x(n)-x(n+1) 二、 系统的性质 ④ 可逆性： 系统对不同的输入信号产生不同的输出，即输出与输入一一对应，称系统是可逆的； 否则是不可逆的。 y(n)=x3(n) ——可逆系统 y(n)=x2(n) ——非可逆系统 逆系统： 如果一个系统与另一个系统级联后构成一个恒等系统，则系统是可逆的，它们互为该系统的逆系统。 二、 系统的性质 系统 恒等系统 y(t) x(t) x(t) 逆系统 如：调制与解调， 采样与重构 ⑤时不变性： 对于一个系统：输入信号在时间上有平移时，其输出仅在时间上产生相同的平移，称系统是时不变的。 时不变系统 x(t) x(t-t0) y(t) y(t-t0) t t0 t t0 二、 系统的性质 时不变系统的含义： 系统的特性是确定不变的； 系统的行为不随输入作用的时间变化而变化； 某个时间给系统加一个输入，产生一个输出，则在任意时刻加入这个输入都会产生相同的输出。 时不变系统的用途： 提供重复试验的可能性 二、 系统的性质 时不变系统的检验 判断一个系统是否为时不变系统 若 x(t) ? y(t)，问 x(t-t0) ? y(t-t0)? 令 x1(t) =x(t) ? y1(t) ； x2(t)=x1(t-t0) ? y2(t) 检验 y2(t)是否等于y1(t-t0) ? 例1：检验 y(t)= cos[x(t)] 的时变性？ 令 x1(t)=x(t) ? y1(t)= cos[x1(t)] ? y1(t-t0)= cos[x1(t-t0)]; x2(t)=x1(t-t0) ? y2(t)= cos[x2(t)] = cos[x1(t-t0)] = y1(t-t0) Y:系统是时不变的 N:系统是时变的 x1(t) ? y1(t) x1(t-t0) ? y1(t-t0) 系统是时不变的 时不变系统的检验 例2：检验 y(t)=x(-t) 的时不变性 令