完整高数课件(一).pptx

第一节 函数;一、基本概念;数集分类:;;;;4.常量与变量:;5.绝对值:;因变量;;; (1) 符号函数;(2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数;;(4) 取最值函数;在自变量的不同变化范围中,;例1;;例2;三、函数的特性;2．函数的单调性:;;3．函数的奇偶性:;奇函数;4．函数的周期性:;;五、小结;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案;;一、基本初等函数;2.指数函数;3.对数函数;4.三角函数;余弦函数;正切函数;余切函数;正割函数;余割函数;5.反三角函数; 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.;二、复合函数 初等函数;注意:;例1;;三、双曲函数与反双曲函数;奇函数,;双曲函数常用公式;2.反双曲函数;奇函数,;四、小结;思考题;思考题解答;一、填空题:;练习题答案;;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;;2、截丈问题：;二、???列的定义;注意：;;问题:;如果数列没有极限,就说数列是发散的.;;数列极限的定义未给出求极限的方法.;例2;例3;例4;四、数列极限的性质;定理1 收敛的数列必定有界.;2.唯一性;例5;3.(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列 收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a;五.小结;思考题;思考题解答;从而 时，;练 习 题;;;;;;;;;;;;;;;;;通过上面演示实验的观察:;2.另两种情形:;;;;;例2;例4;例5;3.单侧极限:;左极限;;三、函数极限的性质;推论;定理(保号性);4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系);证;例如,;例7;二者不相等,;四、小结;;思考题;思考题解答;一、填空题:;练习题答案