复杂几何管道内声传播的频域数值模拟.pdfVIP

CSAA06．P．108 复杂几何管道内声传播的频域数值模拟 李小艳，李晓东 (北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100083) 摘要：通过求解i|i{|域内轴对称线化欧拉方程对复杂几何管道内声传播问题进行数值模拟。采用频散相关 保持格式(DRP格式)对方程进行空间离散；分别采用欧拉前差及标准Runge-Kutta格式进行伪时间推 进：选用合适的边界条件。复杂几何管道算例选自具有发动帆进口几何形状的辅对称管道，利用有限元 法对其进行数值校核，验证了该频域方法的可靠性。 关键词：计算气动声学，频域，管道，频散相关保持格式．龙格库塔法 1引言 随着大涵道比涡轮风扇发动机的发展，风扇／压气机噪声逐渐增加。风扇进气管道是 近乎锥形具有复杂几何形状的轴对称管道。目前，管道噪声研究可分为解析方法，数值方 法及介于=者之间的半解析方法。计算气动声学(Computational 用数值模拟的方法研究噪声产生机理，由此得到声波的传播特性，可以较为准确的获得所 需的结果。 传统的CAA方法主要在时问域中求解，其主要优点为，单次模拟中能够处理宽频声传 播问题，并且通过求解!垒Euler方程或N-S方程还能考察其非线性特性。然而，阻抗边界条 件的实现是制约该方法发展的主要困难之一。软壁声传播问题中，声阻抗边界条件一般基 于频域给出，在频域内求解。 2002年，Lill]等基于线化Euler方程，建立了一种适于周向声模态在轴对称复杂几何管 道中传播的物理模型，开发了2．5维轴对称并行计算求解程序，针对带有进气锥的航空发 动机进气管道前传声问题进行模拟计算，并用多重尺度法和有限元方法进行校核。 Element Galerkin函数为基础发展的有限元方法(FiniteMethods，FEM)171解非均匀流下的势 速方程，以及Lan＆Guo口1的CAA方法。尽管频域法对宽频噪声不适用，但对有关阻抗 边界条件的声传播问题可进行深入研究。 由于频域内采用伪时间推进技术，因此可以采用加速方法，节省计算时间。并且软壁 声传播问题在频域内能够更精确的求解。这些对发动机降噪问题的优化处理带来很大帮 助。 本文选用的主控方程为轴对称线化欧拉方程，采用频散相关保持格式对主控方程进行 空问离散，时间推进采用了单步欧拉前差以及经典四步Runge．Kutta方法，并选择合适的 边界条件对声传播现象进行数值模拟。首先通过对无限长直管道的模拟分析验证该方法的 正确性，进而，对具有复杂几何管道声传播进行了数值模拟，且将计算结果与已有的有限 元数值结果进行比较以验证该数值方法的可靠性。 2数值模拟及结果分析 2 1主控方程 从时域三维线化欧拉方程出发，原始变量形式： 7，U’，v’，W’分别代表时域内压力及速度扰动。 Q=(ptU’，v’，w’)1，P 设Q=Oe“9，@为与周向模态无关的变量，经过变换得到2．5维(轴对称)时域内 控制方程【”，进一步引入垂=e…，转化到频域内。控制方程如下： 637 fm亘+爿：呈+Ba_．9+lc0+D亘：o 出 Or r ‰ 护o 0 0 0 ”o 0炉o l —— 0 0 0 0 0 “0 ”o A=Po B= 0 0 ‰0 —1—0”。0 Po 0 O 0“o 0 0 0 Vo