绪论课—测量和误差.pptVIP

四、随机误差 1.2 误 差 统计规律——正态分布 正态分布(又称Gauss分布) 物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。(P8-9) 正态分布曲线图 四、随机误差 1.2 误 差 随机误差的特点 单峰性：绝对值小的随机误差比绝对值大的误差出现 的概率大。 有界性：绝对值很大的随机误差出现的概率非常小。 对称性：绝对值相等且符号相反的随机误差出现的概率一样大。 抵偿性：当测量次数趋于无穷大时，随机误差的代数和趋于0 ，即 。 归一性：误差测量值出现的总概率为1，即 四、随机误差 1.2 误 差 正态分布图 随机误差的估计 概率密度函数 标准误差 四、随机误差 1.2 误 差 正态分布图 标准差是曲线拐点所对应的横坐标 标准差σ越小，曲线越尖锐，测量值越集中，测量结果越接近，随机误差分布范围越窄，精确度越高，随机误差越小。 标准差σ越大，曲线越平坦，测量值越分散，测量结果分散，随机误差分布范围宽，精确度低，随机误差越大。 标准差反映了测量数据的分散性， 反映了随机误差的大小。 随机误差的估计 四、随机误差 1.2 误 差 测量次数n不可能太大 被测量真值x0无法获得 贝塞尔公式 任一次测量的实验标准偏差： 随机误差的估计 平均值的实验标准差 在实验过程中，通常以算术平均值 作为测量结果，误差理论表明，平均值的实验标准差 等于测量数据列中任一次被测量 的实验标准差 的 ： 四、随机误差 1.2 误 差 随机误差的估计 四、随机误差 1.2 误 差 随机误差的估计 s 0 5 10 n 15 0 5 10 15 s n 测量次数对 的影响 平均值的实验标准差 比任何一次测量的实验标准差 小,增加测量次数,可以减少平均值的实验标准差,提高测量的准确度。 但是，n10以后，n再增加, 减小缓慢，因此，在物理实验教学中一般取n为6～10次。 精密度：表示重复测量所得数据的相互接近程度（离散程度）。测量结果的精密度越高，测量结果的重复性越好，测量误差分布越密集，也就是随机误差越小。 准确度(正确度）：表示测量数据的平均值与真值的接近程度。准确度越高，说明测量值接近真值的程度越好，即系统误差越小。 描述测量结果正确性的高低，反映了系统误差的大小 精确度：是对测量数据的精密度和准确度的综合评定。精确度高，说明测量数据比较集中而且靠近真值。即测量的随机误差与系统误差都比较小。 反映总的误差情况 1.2 误 差 描述测量结果重复性的优劣，反映了随机误差的大小 五、几个术语 精密度高,准确度低 精密度低,准确度高 精密度低,准确度低 精密度高,准确度高 1.2 误 差 五、几个术语 六、置信度 测量值落在给定误差范围内的概率，称为置信概率（置信度、置信水准），对应的范围区间称为置信区间。 1.2 误 差 定义 任意一次测量值落入区间 的概率为 表示为 扩大置信区间，可增加置信概率 置信区间 置信概率 置信概率若为95%，可以不写出来 六、置信度 1.2 误 差 * 可见测量是物理实验的一个不可缺少的环节。但物理实验绝不是单纯的测量。 * 可见测量是物理实验的一个不可缺少的环节。但物理实验绝不是单纯的测量。 * 大学物理实验 —绪 论 物理实验中心 4 内 容 测量和误差 §1 测量不确定度 §2 有效数字 §3 数据处理 §4 测量和误差 §1 一、测量的定义 测量：通过一定的实验方法，借助相应的实验仪器，获得被测对象量值为目的的全部操作。 全部操作 分析测量原理 确定测量方法 选择测量仪器 测量数据 数据处理 测量结果分析 数值+单位 1.1 测 量 二、测量的分类 （据获得测量结果的方法分） 间接测量 直接测量 等精度测量（相同条件） 不等精度测量（不同条件） 测量 （据测量次数分） （据测量条件分） 单次测量 多次测量 1.1 测 量 万用表欧姆档测电阻 伏安法测电阻 h d 直接测量 直接测量 间接测量 间接测量 1.1 测 量 测量立方体的棱长 测量圆柱体的体积 一、误差的定义 测量值与被测量的真值之差。 2、真值：被测物理量的客观实际值。不知道其大小。