梁格法在计算弯斜异形梁桥中应用.docVIP

梁格在弯、斜、异形梁桥结构分析中的应用 概述 近几年，随着处领导经营生产意识的改变，原来结构稍复杂的弯、斜、异形梁大都外委，而目前类似的结构全部让我们内部消化。桥梁所的大多数人员平常对此类结构接触不多，在时间紧迫的情况下，要消化这些“难啃的骨头”，着实不易。虽然我们手头有很多的计算软件，特别是下面介绍的梁格法，几乎人人皆知，但是误区也不少，所以我整理部分资料，结合自己的理解，力争清晰、准确地介绍一下，希望对大家有所帮助。 对弯梁桥，目前一般有三种计算模式：①简化为单根曲梁计算；②简化为平面梁格计算；③不加简化地用块体单元、壳单元计算。 单根曲梁模型的优点：简单、易行；缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。 块体单元、壳单元模型，优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度、应力计算。当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力，对于板壳单元输出的各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。这个缺点为在设计中应用增添了不少的难度。 平面（柔性）梁格法的优点：可以直接输出各主梁的内力，便于后处理（用规范验算），整体精度能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算弯、斜、异形梁桥的唯一实用方法。缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由设计者手工准备，工作量大，而且人为偏差不可避免。 .梁格法的理论分析简介 2.1 梁格法的基本原理 梁格法的特点是用一个等效的梁格来代表桥梁的上部结构，即假定把上部结构的抗弯、抗扭刚度集中到最邻近的梁格内：纵向刚度集中到纵向构件内，横向刚度集中到横向构件内。理想的刚度等效原则应该满足：当原型结构和等效梁格体系承受相同荷载时，两者的挠曲将是恒等的，而且任一梁格内的弯矩、剪力及扭矩将等于该梁所代表的实际结构的截面上应力的合力。由于实际结构和梁格体现在结构特性上的差异，这种等效只是近似的，但对一般的计算，梁格法的计算精度是足够的。 2.2 梁格网格的划分 梁格法最关键之处在于其与上部结构的等效性，等效与否严重影响结构分析的精度，所以梁格的划分特别重要。对于箱形截面而言，单元的划分应明确结构分析的目的，考虑力在原箱梁内的传递方向和原箱梁的变形特征，同时要考虑加载的方便。选取等效梁格可遵循如下原则。 (1)纵向梁格以腹板单位划分梁格，即纵梁的位置应与纵向腹板重合，这样可以直接获得腹板的受力特征。为了加载的方便，可在悬臂端部设置虚拟的纵向单元。 (2)纵梁的划分应尽量使各部分截面的形心轴位置和原箱梁截面的形心轴位置重合，这样使得各纵梁在纵向弯曲时符合与原箱梁截面一样的平截面假定（汉勃利原理p94：“....所有的梁受载后均绕同一中性轴而弯曲。这中性轴实际上与整体的上部结构的主轴是重合的。因此，梁格构件所代表的每根工字梁的截面特性将绕整体的上部结构主轴计算。” (2)扭转刚度 当箱梁结构作整体扭转(不考虑截面畸变)时，环绕顶板、底板、腹板呈剪力流网络，如图2(a)所示，大多数的剪力流通过顶、底板和腹板的周界流动，少量通过中间腹板。在比拟的梁格体系受扭时，在横截面上，总的扭矩由一部分纵向构件的扭矩和一部分梁格问相反的剪力组成，如图2(b)所示，其中剪力S 与横向构件内的扭转相平衡，如图3所示。可见，图2中箱梁整体扭转和梁格受扭时的力系非常相似，箱梁内的总扭矩由各梁格扭矩及剪力合成，梁格扭矩是代表由顶板和底板内相反剪力流在上部结构内形成的扭矩，而剪力代表腹板内的剪力流。因此，纵向梁格构件的扭转刚度为 CJ=G·(梁格构件所代表的顶板、底板翼缘的扭转惯性矩) (2) 对于图1的箱型梁，把其工型主梁截面当作开口截面计算扭转惯矩J是错误的。汉勃利的自由扭转惯矩计算公式是 C=2×h2×t1×t2/(t1+t2) 其中，C—单位宽度顶、底板联合自由扭转惯矩，h—顶、底板中面间距，t1、t2—顶、底板平均厚度。C值乘以顶、底板平均宽度，得工型一侧的扭转惯矩。工型另一侧的扭转惯矩同法计算。 如果只有顶板或是实心板，则 C=t3/6 注意：按上面方法算得的箱型截面各主梁扭转惯矩之和，只等于整体横截面自由扭转惯矩的大约1/2。另外1/2的扭转惯矩是各主梁竖向抗剪面积提供的。 (3)剪切刚度 腹板内的剪力流由弯曲剪力流和扭转剪力流组成，由于剪力流使得腹板产生剪切变形，纵向梁格的剪切面积应等于腹板的横截面积。 2.3.2 横向梁格构件的截面特性 (1)弯曲刚度 横梁代表的是指定横截面两侧各1/2纵向梁单元长度范围内的顶、底板和横隔板，箱梁在横向也产生弯曲变形。如图4所示，在横向弯曲