关于小波有限元的移动荷载识别.pdfVIP

第23卷第2期 振 动 工 程 学 报 V01．23No．2 2010年4月 ofVibration Apr．2010 Journal Engineering 基于小波有限元的移动荷载识别 尤 琼1，史治宇1，罗绍湘2 (1-南京航空航天大学飞行器结构力学与控制教育部重点实验室，江苏南京210016I 2．香港理工大学土木与结构工程系，香港) 摘要：小波有限元桥梁模型以区间B样条小波尺度函数为插值函数，构造了小波有限元梁单元，并通过单元转换矩 阵建立了小波空间与物理空间各参数之间的关系；代表车载的移动力则投影到小波空间，从而建立基于小波的车 桥系统相互作用模型。采用动态规划技术与Tikhonov正则化方法识别移动力，避免了直接处理反问题时的两端振 荡与数值计算病态解等问题。仿真算例表明，与传统有限元模型相比，在相同条件下，小波有限元模型以较少的单 元，在相似的识别时间内可获得相似的移动力识别精度。 关键词：小波有限元法#区间B样条小波；转换矩阵}动态规划技术；正则化 中圈分类号：TU311．3文献标识码：A 文章编号：1004—4523(2010)02—0188—06 的小波为BSwI。为验证该模型用于动力学反问题的 引 言 可行性，分别基于WFEM和TFEM建立车桥系统 模型。 现有的移动荷载识别方法大多都是基于传统有 移动荷载识别理论成熟，识别方法繁多[1“15】。 finiteelement 这些方法主要可分为两类：基于模态叠加法的连续 限元(traditional method，TFEM)模 型的。传统有限元理论成熟，原理简单，并且有强大 系统模型和基于离散系统或有限元模型的方 的商业软件支持，在工程问题的数值模拟中占据着 法[1卜19】。文中采用部分测点的动态响应数据，使用 重要地位。近年来又提出了一些新型的有限元法如 动态规划技术和Tikhonov正则化法来实现移动荷 广义协调元、基于理性有限元哲理的复合单元法、样 载识别Ds]。仿真识别结果显示，在相同条件下，基于 条有限元、数值流行法、无网格法[1~6]。 小波有限元模型的移动荷载识别精度较高，且所需 finite单元数较少。 最近，人们提出了小波有限元法(wavelet elementmethod，WFEM)。Ko最早正式提出了小 波有限元C7]，构造的小波有限元单元主要用于求解 1 系统建模 简单的数学方程。随后台湾学者Chen则利用样条小 波单元[8--10]，成功分析了桁架结构、薄膜结构等振 移动荷载以两个固定间距，以相同速度从左向 动问题。西安交大向家伟构造了区间B样条小波(B— 右移动的时变力向量表示。所作用的模型为简支的 waveletonthe spline interval，BSWI)有限元，并对 各种结构进行振动分析n卜”]和简单的损伤诊断。但 和转角作为梁单元的自由度。这种系统模型可以用 总体而言，小波有限元法研究才刚刚起步，大部分的 于分析车桥系统的特性[15,20]。 研究都集中在如何借助小波有限元建立一个正确的 模型，至于这种模型能否用于解决移动荷载或模态 2基于小波的车桥系统模型 参数识别等的反问题，在处理反问题时能否优于传 统有限元模型，以便日后真正应用到实际工程中去， 2．1转换矩阵r的推导 还有待研究。 针对上述原因，本文在进行移动荷载识别时，采