统计学相关分析与回归分析专栏.pptVIP

第七章 回归分析 第七章 相关分析 第七章 相关分析与回归分析 第一节 相关分析概述 第二节 简单线性相关分析 第三节 回归分析 第一节 相关分析概述 一、相关关系的概念 二、相关关系的种类 三、相关分析的主要内容 一、相关关系的概念 （一）函数关系: 变量之间的关系是确定的。 S=πR2 （二）相关关系： 变量之间的关系确实存在，但不明确、不固定。 例：身高与体重的关系。 二、相关关系的种类 （一）根据相关关系的方向划分 （三）根据自变量的多少划分 三、相关分析的主要内容 第二节 简单线性相关分析 一、相关表与相关图(如散点图) 二、相关系数的测定 三、相关关系的密切程度 二、相关系数的测定 相关系数：是测定两个变量之间线性相关密切程度和相关方向的统计指标，用r表示。计算公式为： 相关系数的计算有两种方法： 1、用计算器计算 2、用计算机计算 [Excel应用5:计算相关系数] （1）选取“工具”-“数据分析” （2）选“相关系数”-“确定” （3）选好“输入区域”和“输出区域” （4）确定 出现结果如下： 三、相关关系的密切程度 r 的取值范围：[-1，1] r ＞0 正相关 r ＜0 负相关 r=0 不相关 |r| ≥ 0.8 高度相关 r=1 完全正相关 r=-1 完全负相关 相关关系散点图 第三节 回归分析 一、回归分析的概念 二、一元回归 三、多元线性回归 一、 回归分析的概念 定义：对具有相关关系的变量之间的数量关系进行测定,确定一个相应的数学表达式。 回归方程为 例：某地区玻璃销售量与汽车产量、建筑业产值资料如左，试建立回归模型。 ⒈操作过程 ①“工具”——“数据分析”； ②选择 “回归”——单击“确定”； ③选好Y值输入区域； ④选好X值输入区域； ⑤选好“输出选项”——“确定”。 ⒉ 回归分析工具的输出解释 Excel的回归分析工具计算简便,但内容丰富计算结果共分为三个模块： 回归统计表 方差分析表 回归参数表 Multiple R（复相关系数R）：衡量变量x和y之间相关程度的大小。 R Square(复测定系数R2 )：说明用自变量解释因变量变差的程度，以测量同因变量y的拟合效果。 （2）方差分析表 是通过F 检验来判断回归模型的回归效果。 （3）回归参数表 Intercept：截距； 第二列：回归系数a(截距) 、b1和b2的值。 故直线方程为： yc=19.16+35.68x1+ 10.86x2 Thank you very much! * * 本资料来源 更多资料请访问精品资料网() 下一页 负相关 正相关 变量之间的变化方向一致 变量之间的变化方向相反 复相关 单相关 只有一个自变量 有两个或两个以上的自变量 （二）根据相关关系的表现形态不同划分 非线性相关（曲线相关） 线性相关（直线相关） 确定有无相关关系 确定相关关系密切程度 选择模型 进行检验 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非线性相关 ? ? ? ? ? ? ? 完全负线性相关 完全正线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、一元回归 步骤： 绘制散点图——选中图形——单击右键——选择“添加趋势线”——选择“类型”——在“选项”中选择“显示公式”和“显示R2 ”——确定。 选R2大的方程作为回归方程。 EXCEL应用6：用“添加趋势线”建立回归方程 要估计参数a、b1 、 b2手工计算较繁，可以用EXCEL数据分析功能完成。 三、多元线性回归 （1）回归统计表