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地球上两点间的最短航线方向的判读（教案） 一、教学目标 知识目标：理解数学中球面距离的定义，利用地利中地球的自转方向、纬度、经度的概念，来判断地球上两点间的最短航线的走向。 能力目标：建立空间立体感，真正理解两点间最短航线的走法。 情感目标：在实际问题中探索新知识，成功解决问题。 二、教学重点 培养空间立体感，迅速找到大圆的劣弧，再进行同纬度、同经度、赤道或相对经度、晨昏圈上的点的最短航线方向的判读。 三、教学难点 真正理解两点间最短航线的走法，遇到多种不同情况的有关习题时能够迅速正确的作答。 四、教学方法 读空间立体图形，建立空间立体感，讲练结合，理解大圆的劣弧与方向的判读。 五、教具：多媒体 六、课时安排：1课时 七、教学内容 【导入】地球上两点间最短航线方向的判读，是高考的一个考点，与数学中的球面距离有一定的关系，我们在高二讲经纬网时曾经提到过，平时做题时也时常遇到，但是有很多同学经常出错误。就我分析，主要原因在于大家缺乏空间想象能力，机械地记一些结论，没有真正理解，所以，有必要把这个问题单提出来做一个系统地讲解。 【具体内容】 1、最短航线的判读： 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。 大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆。 2、方向的判读： 地理：①通常地图中的上北下南，左西右东 ②地球的自转方向（自西向东、北逆南顺） ③根据经纬度确定南北方向 3、读图理解大圆圈 图示圆弧是否属于大圆？ 判断图中各点之间是否为最短距离：AB、CD、EF 图中甲乙两点间的最短距离？ 4、具有地理意义的几个大圆：经线圈、赤道、晨昏圈 5、结合地理知识进行两点间最短航线方向的判读 ①经线圈上 同一经线上：正南或正北 经度相对：过较近的极点 ②赤道上：正东或正西 ③晨昏圈上：a、在晨线上 b、在昏线上 c、分别在晨线和昏线上 ④其他两点间最短航线方向的判断 同一纬线上： 南北方向的判读：北半球偏北，南半球偏南 东西方向的判读： Ⅰ 根据地球的自转方向 （结合图形） Ⅱ 根据经纬度：同为东经，度数大的在东边 同为西经，度数大的在西边 一个为东经一个为西经，看二者的度数合是否超过180，若小于180°东经度在东边， 若大于180°西经度在东边。 b、其他任意点 根据地图上的方向判断方法，很少考查。 八、知识回顾（投影板书） 地球上两点间的最短航线方向的判读 1、最短航线的判读 2、方向的判读 3、读图理解大圆圈 4、具有地理意义的几个大圆：经线圈、赤道、晨昏圈 5、结合地理知识进行两点间最短航线方向的判读 ①经线圈上 ②赤道上 ③晨昏圈上 ④其他两点间最短航线方向的判断 a、同一纬线上：南北方向的判读 东西方向的判读 b、其他任意点 九、随堂练习（见投影） 作业巩固：练习册相关习题 1