5.1频率痰呢性的基本概念.pptVIP

第五章 控制系统的频域分析法 小 结 频率特性的定义 频率特性与传递函数之间的关系 各种数学模型之间的关系 掌握频率特性两种表示方法（Nyquist,Bode图） * * 时域分析法 稳： 准： 快： - 根轨迹法 [根轨迹定义]：开环系统传递函数的某一个参数变化（开环增益K）时，闭环系统特征方程的根在复平面(S平面）上变化的轨迹。 稳： 准： 快： 频率特性的基本概念 频率特性的对数坐标图 频率特性的极坐标图 奈魁斯特稳定判据 稳定裕度 闭环系统的性能分析 本章主要内容 第一节 频率特性的基本概念 一、频率特性的定义： 对于一般的线性定常系统，系统的输入和输出分别为r(t)和c(t)，系统的闭环传递函数 。 若： 若 有n个互异极点，则 则： 拉氏反变换为： 当 ，即稳态时： 式中， 分别为： 而 分析表明，对于稳定的线性定常系统，加入一个正弦信号，它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号，稳态响应与输入不同之处仅在于幅值和相位。其幅值放大了 倍， 相位移动 。 和 都是频率的函数。 幅频特性： 相频特性： 它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性； 它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性 频率特性： 二、频域分析的特点 1、频率响应法的优点之一在于它可以通过实验测量来获得，而不必推导系统的传递函数。 2、当传递函数中的复变量s用 代替时，传递函数就转变为频率特性。反之亦然。 3、频率特性不仅对系统适用，而且对控制元件、部件都适用。 4、频率特性分析适用于线性定常系统或元件。 5、优点之二在于它可以用图来表示，这在控制系统的分析和设计中有非常重要的作用。 6、频率特性对于不稳定系统就无法由实际系统直接观察到这种稳态响应，但从理论上动态过程中的稳态分量总是可以分离出来的，尽管无法用实验方法量测到其频率特性，但根据式 由传递函数还是可以得到其频率特性。 三、数学模型之间的关系如下： 微分方程 频率特性 传递函数 例：设传递函数为： 微分方程为： 频率特性为： 第二节 频率特性的表示方法 一、幅相频率特性图 （极坐标图、Nyquist图） 是以传函频率特性的实部 为直角坐标横坐标，以其虚部 为纵坐标，以 为参变量的幅值与相位的图解表示法。 二、对数频率特性图（Bode图） 1.000 0.954 0.903 0.845 0.778 0.699 0.602 0.477 0.301 0.000 lgω 10 9 8 7 6 5 4 3 2 １ ω 它是由两张图组成，以 为横坐标，对数分度，分别以 和 作纵坐标的一种图示法。 对数幅频特性曲线: 对数相频特性曲线: 三、尼柯尔斯(Nichols)图 对数幅相频率特性图。它是以相位 为横坐标，以 为纵坐标，以 为参变量的一种图示法。