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第 14 卷　第 2 期 应 用 力 学 学 报 . 14　 . 2 V o l N o 1997 年 6 月 CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN ICS Jun. 1997 伽辽金有限元素法对旋翼气弹稳定性的应用 夏品奇　徐桂祺 (南京航空航天大学　南京　210016) 摘　　要 采用伽辽金加权余数有限元素法发展了一种悬停状态下无铰旋翼桨叶气弹稳定 性的分析方法。分析模型包括预锥角、下垂角、预掠角、总距角、桨根预安装角、桨叶预 扭角、变距轴偏置、根部外伸量和操纵线系刚度等结构参数, 对无铰旋翼桨叶气弹稳 定性研究有普遍适用意义。试验证明该理论可行并能用于研究无铰旋翼结构参数对 桨叶气弹稳定性的影响, 也能用于直升机旋翼的型号设计。 关键词: 无铰旋翼; 气弹稳定性; 伽辽金有限元素法; 悬停 1　引　言 无铰或无轴承旋翼结构简单, 维修方便、疲劳寿命高, 是目前世界公认的直升机旋翼的发 展方向。但是, 该旋翼由于在桨叶根部取消了减摆阻尼器, 所以在旋翼结构设计时必须采取各 种措施, 使桨叶工作时产生有利的挥—摆—扭耦合, 以提高桨叶的摆振阻尼, 避免直升机发生 “地面共振”、“空中共振”和旋翼气弹不稳定。采取的结构措施主要是设置合适的桨叶预锥角、 下垂角、预掠角、总距角和预安装角等。旋翼结构形式的变化, 需要发展新的气弹稳定性分析方 法。关于这一领域的研究工作, O rm iston [ 1 ] 和 F riedm ann [ 2 ] 已作了全面的评述和总结。目前已 有的无铰旋翼桨叶气弹稳定性分析模型在结构形式上还不能完全反映旋翼各结构参数实现有 利于挥—摆—扭耦合的匹配关系, 所以对无铰旋翼桨叶气弹稳定性分析有一定的局限性。本文 发展的分析模型考虑了桨叶各结构参数的影响, 对无铰旋翼桨叶气弹稳定性研究有普遍适用 意义。针对研究问题的复杂性和特殊性, 本文采用伽辽金加权余数有限元素法将偏微分运动方 程转化成常微分方程。理论计算和模型试验得到较为一致的结果, 证明本文理论可行, 能满足 无铰旋翼桨叶气弹稳定性分析的要求, 并为先进旋翼系统的动力学设计提供了良好的分析基 础。 2　理论分析 2 1　结构模型 来稿日期: © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 42 应 用 力 学 学 报 第 14 卷 旋翼结构模型如图 1 所示, e 为变距轴偏置, e 桨叶根部外伸量, 为预掠角, 为下垂 0 1 s d 角, 为预锥角, 为桨根预安装角, 为桨叶预扭角, 为总距角, K 为操纵线系刚度, 为旋 p c 0 翼转速, 旋翼半径R 。桨叶材料各向同性, 桨叶变形满足小应变、中等挠度和平剖面假设, 应力 —应变关系服从广义虎克定律。