椭圆,双怯膪线定义 .pptVIP

两种形式的标准方程的比较： * 平面内与两个定点 F1.F2的距离的和等于常数(大于 |F1F2| )的点的轨迹是椭圆． 2．椭圆的标准方程 焦点在X轴上椭圆的标准方程为： 焦点在Y轴上椭圆的标准方程为： 1．椭圆的定义： 椭圆 (a＞b＞0)性质如下： 1．范围：|x|≤a，|y|≤b. 2．对称性：关于x，y轴均对称，关于原点中心对称． 3．顶点：长轴端点A1(－a,0)，A2(a,0)；短轴端点B1(0，－b)，B2(0，b)． 4．离心率：e＝ ∈(0,1)． 基础梳理 1．双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距． 2． (a＞0，b＞0)是焦点在x轴上的双曲线的标 准方程， 双曲线的焦距是2c，它的焦点F1、F2的坐标分别是(－c,0)、(c,0)．有关系式 4 若 是双曲线的方程，则mn0 3．焦点在y轴上的双曲线的标准方程为： (a＞0，b＞0)． 与 双曲线的焦点在x轴上 双曲线标准方程中x2项的系数是正的； 双曲线的焦点在y轴上 双曲线标准方程中y2项的系数是正的． 1．范围 双曲线在不等式x≥a与x≤－a所表示的区域内． 2．对称性 双曲线关于每个坐标轴和原点都对称，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫双曲线的中心． 3．顶点 双曲线和它的对称轴有两个交点A1(－a,0)、A2(a,0)，它们叫做双曲线的顶点． 线段A1A2叫双曲线的实轴，它的长等于2a，a叫做双曲线的实半轴长；线段B1B2叫双曲线的虚轴，它的长等于2b，b叫做双曲线的虚半轴长． 4．渐近线 把两条直线y＝± x叫做双曲线的渐近线． 5.离心率 双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率，记 作 (e1) 6.实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线。 *