数学：23与.1《二次函数》课件2(沪科版九年级上) .pptVIP

二次函数（一） 一、中考要点分析 1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线. ? 2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号： (1)a决定开口方向: (2)a与b决定对称轴位置: 3. 抛物线与x轴交点个数的判定. (1)b2-4ac＞0 2个交点. (2)b2-4ac = 0 1个交点. (3)b2-4ac＜0 0个. (3) c决定抛物线与y轴交点位置 y=ax2+bx+c(a≠0) 4.常用的二次函数解析式的求法： (1)一般式：y=ax2+bx+c (2)顶点式：y=a(x-m)2+n (3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y= ,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。 1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a＜0,a-b+c＞0,则一定有( ) A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac＜0 D. b2-4ac≤0 二、典型例题分析 A 2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图 像如图所示，则点M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 D -1 a 0,b 0,c 0 3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大至为 ( ) B 4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值 y＜0时，对应的x取值范围 是 . -3＜x＜1 . -3 -3 １ 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；④b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0) C 当x= 1时,y=a+b+c 当x=-1时,y=a-b+c a 0,b 0,c0 x=- b/2a=-1 D 7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 B.bc 0 C.a+b+c 0 D.a-b+c 0 8.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图，则不等式bx+a0的 解为 　 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b D a 0,b 0,c 0 a 0,b 0 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的有( ) A.abc＞0 B. b2-4ac＞0 C.2a+b＞0 D.4a-2b+c＜0 D X= - b/2a1 ∴-b2a ∴2a+b＞0 当x=-2时, y=4a-2b+c ＞0 D 10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两 个交点，则a的取值范围是( ) A.a＞0 B.a＞- 4/9 C.a＞ 9/4 D.a＜9/4且a≠0 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数问题与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数问题紧密联系. 11.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面403米，则水流落地点B离墙的距离OB是 ( ) A.2米