预应力曲杆的cosserat动力学模型-哈尔滨工业大学学报.pdfVIP

第４４卷　第１１期 哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报 Ｖｏｌ４４ Ｎｏ１１ 　 　 ２０１２年１１月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＢＩＮＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｎｏｖ．２０１２ 　　　　　　 预应力曲杆的Ｃｏｓｓｅｒａｔ动力学模型 曹登庆，宋敉淘 （哈尔滨工业大学 航天学院，１５０００１哈尔滨） 摘　要：为了更方便地使用Ｃｏｓｓｅｒａｔ杆模型对各种细长结构进行动力学建模，在该杆模型的框架下通过引入 描述固连在杆横截面随其一起运动的初始变形、初始横截面转动以及横截面间的初始接触力和力矩等变量， 建立了考虑预应力的细长曲杆的Ｃｏｓｓｅｒａｔ动力学模型．在得到的模型的框架下，基于相应的物理假设，从数 学演绎的角度推导了桥梁建设中广泛应用的具有初始垂度的拉索以及圆拱梁的动力学方程，结果与文献中 采用其他方法得到的相应的动力学方程一致．由于Ｃｏｓｓｅｒａｔ理论采用了精确的几何构形，这里导出的细长预 应力曲杆动力学模型不仅保留了所有的几何非线性特征，而且具有很好的普适性，通过它可以容易地导出实 际工程问题中细长结构的非线性动力学模型． 关键词：Ｃｏｓｓｅｒａｔ杆模型；预应力曲杆；具有初始垂度的拉索；圆拱梁 中图分类号：Ｏ３２６；Ｏ３４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：０３６７－６２３４（２０１２）１１－０００１－０６ ＤｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｕｒｖｅｄＣｏｓｓｅｒａｔｒｏｄｓ ＣＡＯＤｅｎｇｑｉｎｇ，ＳＯＮＧＭｉｔａｏ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１５０００１Ｈａｒｂｉｎ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｍｏｄｅｌｓｌｅｎｄｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙｂｙＣｏｓｓｅｒａｔｒｏｄｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａ ｔｉｏｎｓｆｏｒｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｕｒｖｅｄＣｏｓｓｅｒａｔｒｏｄｓａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｉｎｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｔｈｉｓｒｏｄｔｈｅｏｒｙｂｙｄｅｆｉｎｉｎｇ ｖａｒｉａｂｌｅｓｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｉｒｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｉｒｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｉｎｉｔｉａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｍｏｖｅ ａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｉｒｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｐｅｃｉｆｉｃａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒａ ｃａｂｌｅｗｉｔｈｉｎｉｔｉａｌｓａｇａｎｄａｃｉｒｃｕｌａｒａｒｃｈｂｅａｍ，ｗｈｉｃｈｈａｖｅｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｂｒｉｄｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ａｒｅｅｘ ｐｌｏｒｅｄｗｉｔｈｉｎｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｕｒｖｅｄＣｏｓｓｅｒａｔｒｏｄｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｉｎａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ．ＳｉｎｃｅｔｈｅＣｏｓｓｅｒａｔｔｈｅｏｒｙｉｓｇｅｏ ｍｅｔｒｉｃａｌｌｙｅｘａｃｔ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｕｒｖｅｄＣｏｓｓｅｒａｔｒｏｄｓｄｅｒｉｖｅｄｈｅｒｅａｒｅｎｏｔｏｎｌｙｒｅｔａｉ ｎｉｎｇａｌｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂｕｔａｌｓｏｏｆｕｎｉｖｅｒｓａｌｉｔｙ，ｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｅｘ ｐｌｏｉｔｅｄｔｏｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｍｏｄｅｌｆｏｒｓｌｅｎｄｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌｅ