附页2试验指导书课程大学计算机基础方式编程上机操作题目.docVIP

附页２： 实 验 指 导 书 课程 大学计算机基础 方式 编程、上机操作 题目 验证哥德巴赫猜想“1+1=2”定理 实 验 目 的 与 要 求 1、用科学探索思想思考“1+1=2”定理的验证问题；提高科学素质； 2、按照创新性要求，独自编写“1+1=2”定理的计算机算法和程序； 3、掌握使用的各种语句的格式和方法； 4、掌握修改程序的方法； 5、能够正确运行一个程序。 实 验 内 容 与 步 骤 确定验证哥德巴赫猜想“1+1=2”定理的上机程序； 在VC++ 编译器上，输入该程序； 经过：编译—修改的反复过程，直到程序正确； 运行该程序； 试在有限数范围内，找到一个偶数不满足该定理？ 根据结果给出结论。 附页１： 学生分组名单 采用分组方式教学，共分三组： 组次 组 长 和 成 员 第 一 组 组 长 ：申灿燮 成 员 ：宗明辉 郑 磊 李春辉 苏显涛 王宇卓 沈 赫 李 洋 李宏学 第 二 组 组 长 ：郝风丹 成 员 ：李元文 胡 彬 于洪波 荣天翔 于子涵 朴明德 陈明明 王长智 第 三 组 组 长 ：金 津 成 员 ：德 林 韩 雪 张榕寰 尹春媛 孙 博 单欣颖 王美琳 　　　　　　　　　　　　探索性科学创新指导课 教学目的：通过验证哥德巴赫猜想“1+1=2”定理，使学生在实验课程中体验探索性的科学研究思维，理论和实践关系处理得当，有效地培养学生的创新思维和独立分析问题、解决问题的能力，为培养创造型人才实现渐进的过程和打下良好的基础。 教学重点：运用程序设计科学思想，理解计算机程序算法的实现并能表达出来。 教学难点：按照探索性的理念，恰到其位地讨论的关键点： “1+1=2”定理的理解； 科学的程序设计思想； 哥德巴赫猜想的最后问题； 教学方法：创造宽松的环境，营造自由、活跃的课堂气氛，感觉到轻松、愉快，没有压抑感。让学生自由自在进入开放式教学环境。 教学内容： 导入：由哥德巴赫猜想的来源到用计算机算法解决的过程引入。 哥德巴赫猜想的历史； 这个举世闻名的猜想是1742年德国数学家哥德巴赫(Christian Goldbach, 1690-1764)在写给欧拉(Euler Léonard, 1707 -1783)的信中第一次提出的命题：任何6的偶数可以拆为两个（奇）素数之和。Euler 1742年6月20日回信说他验算到100没有发现错误，但是不能给出一般性的证明。 哥德巴赫猜想的进程； 从本世纪20年代，英国著名的数学家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)与李特伍德(Littlewood, 1885-1977)系统地开创与发展了堆垒素数论中的一个崭新方法——圆法（由于这个方法与一位印度数学家Ramanujan有关，故亦被称为Hardy-Littlewood-Ramanujan圆法）。 解决哥德巴赫猜想的另外一种方法是“筛法”，这是一种由古老方法演变而来的数学方法。在很早以前，人们知道一种得到素数的方法：在纸上由2开始顺次写下足够多个自然数，将其中2的倍数（当然不包括2，下同）都划掉，然后是3的倍数，5的倍数……如此往复，则可以得到该范围内所有的素数。筛法就是以这种方法为基础演化而来的。 利用Brun筛法： 1920 Brun 9+9 1924 拉德马哈尔 7+7 1932 爱斯斯尔曼 6+6 1937 Ricci 5+7 4+9 3+15 2+366 1938 布赫斯塔勃 5+5 1939 塔鲁塔柯夫斯基 4+4 1941 kuhn a+b6 1956 王元 3+4 1957 维诺格拉朵夫 3+3 1957 王元 2+3 a+b5 1962 潘承洞 1+5 1962 王元 1+4 1+3 1962 潘承洞 1+4 1962 布赫斯塔勃 1+3 1966(1973) 陈景润 1+2 三、哥德巴赫猜想的意义 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，无数数学家为了攻克这一难关进行了许多努力，甚至是为之奋斗终生。虽然哥德巴赫猜想现在尚未被解决；但是，在这250余年来的解题过程中却诞生了许许多多的数学方法，这为解决其他的数学问题提供了有力的帮助。从这个角度来看，哥德巴赫猜想的实际意义已经远远超过证明一个数学命题的本身了。 多种方案与分析 由于验证哥德巴赫猜想的计算机算法属于小算法，还不能出现能够在“科研方案 教学法”范畴内讨论的其他算法。 采用“分组式” 讨论方式，讨论要点：