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金融时序数据建模中的模型设定问题※ 黎 实 彭作祥 庞 皓 [内容摘要]w．J．Granger与D．F．Hendry(2004)关于建模思路的对话引起了国际计量 经济学界关于模型设定问题的争论，本文就这一问题分析讨论了在金融时序数据实证 研究中得以广泛应用的ARCH／GARCH模型的设定问题 ，认为在金融时序数据 的建模 中，ARMA族模型不宜作为数据生成过程的模型设定，其统计性质也不能直接扩展到 ARMA—GARCH族数据生成过程 ；虽然ARCH／GARcH族模型作为金融时序数据的生成 过程有着良好的统计性质，但也不宜单纯采用一般到特殊的建模思路，而应是一般到 特殊和特殊到一般两种建模思路的结合；ARCH／GARCH族模型的设定应当包含事前检 验、事后检验等设定检验步骤。 [关键词]模型设定；金融时序数据；ARCH／GARCH族模型 作者简介：黎 实．男，西南财经大学统计学院教授，成都 610074 彭作祥．男，西南师范大学数学与财政学院博士，重庆 400715 庞 皓，男，西南财经大学统计学院教授，成都610074 一 、 引 言 2004年，诺贝尔经济奖得主w．J，Granger与计量经济学大师 D．F．Hendry关于建模工具 方面的对话…，引起了国际计量经济学界关于模型设定理论问题方面的讨论。在线性模型的 一 般到特殊 (general—to—specmc，Gets)的模型设定分析思路的背景下，Granger和 Hendry两 位大师的对话主要集中于四个方面：参数化的范式、真实数据生成过程 (DataGeneratingPro． cess，DGP)的假设、基于拟合进行评价和忽略模型不确定性对推断的影响。文[2]一[5]则从 不同的角度论证了Gets建模思路的合理性；文 [6]认为这四个方面的对话表征了标准计量经 济模型设定模式存在的概念性偏误 (conceptualelTors)，并提出了应基于半参数的范式、各类 模型应视为近似DGP、模型评价应基于建模 目的和模型的不确定性应纳入推断方法之中等修 正方法；文 [7]从实时的角度讨论了金融时序数据建模的三个关键步骤；文 [8]则从特殊 到一般 (specitlc—to—general，Stog)角度讨论了另一类建模思路，并提出了金融时序数据建模 过程中常见的2O个问题以及解决这些问题的初步思路。 责任编辑：陈健生 收稿 日期：20053．25 无庸置疑，上述文献对计量经济模型设定理论体系的建设有着重要的意义，对于金融时 序数据的模型设定分析有着借鉴作用。但是，考虑到这些讨论并没有涉及或深入研究高频金 融时序数据常存在尖峰、肥尾、波动丛集、条件方差时变性和长记忆性等的特殊性方面．本 文拟从金融时序数据的ARCH／GARCH类模型的设定分析人手，探讨金融时间序列模型设定理 论方面的问题，并给出笔者关于模型设定的一些认识和看法。 二、ARMA／ARFIMA模型及其局限性 对于时间序列而言，传统上常使用ARMA或ARFIMA模型拟合真实数据的生成过程．通 过ACF、PACF信息准则或似然比检验确定ARMA或ARFIMA模型的滞后阶数，得到节俭的模 型。但从ARMA／ARFIMA的模型设定可知，其对时间序列的条件方差要求是时不变的，显然 是不合理的 。 记德国马克对美元汇率的收益率序列为dmtous(spotexchangerate，1981年 1月5日～2002 年4月5日，样本容量5336)，收益率序列dmtous的～阶差分序列为dlevel。序列dmtous的时序 图 (图1)明显地呈现波动丛集现象，分别采用ARMA和ARFIMA模型设定进行数据生成过程 (DGP)建模分析②，分析软件为PcGIVEl9j，有如下结果： 1．关于dmtous序列的ARMA模型设定数据生成过程，不同的估计方法将对ARMA模型滞 后阶次的确定产生不同的效应。当采用极大似然法 (ML)和非线性最小二乘法 (NLS)估计 序列dmtous的ARMA模型时，最后的模型为AR (1)，且两种方法的估计和检验结果非常相近 (如表 l和表2)；两种估计方法的残差检验显示 (图2)，残差序列存在ARCH效应、非正态性 和序列相关。而使用修正分布似然估计方法 (ModifiedProfileLikehhoodEstimation，MPL)估计参 数