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半导体材料 Semiconductive Materials 主讲人：于然波 ranboyu@ustb.edu.ac.cn 冶金与生态工程学院 物理化学系 1 固体的导电性—导电的理论 电子论发展的过程 经典自由电子论 ——特鲁德(P. Drude)-洛伦兹(H. A. Lorentz)理论 量子自由电子理论 —— 索末菲(A. Sommerfeld)等 能带理论 ——布洛赫（Bloch）, 布里渊（Brillouin）,威尔逊 （Wilson）等奠定 1 固体的导电性—能带理 论 能带—— 晶体中电子能量的本征值既不象孤立原子 中明显分立的简并电子能级，也不象无限空间中自 由电子所具有的连续能级；而是由于孤立原子在组 成晶体这一系统时，因彼此靠近而发生相互作用， 按泡利不相容原理简并能级从最外层的价电子能级 开始分裂，加上原子数目又很大，分裂能级间隔很 小，形成了在一定能量范围内的准连续能级或能谱。 这些满足电子能量与波数k之关系方程的能量区域 称作能带或允带，其意为电子允许具有的能量范围。 能隙—— 两个能带之间的能量范围，也称作禁带。 1.1、能带的形成 可以从晶体中各个原子的能级的相互影响来说明： ★孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分 立的能级所表征； ★原子结合成固体时，使本来处于同一能量状 态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的 能级扩展为能带。 在单个原子中，电子具有分 离的能级如 1s,2s,2p 等， 如果晶体内含有 N 个相同的 原子，那么原先每个原子中 具有相同能量的所有价电子， 现在处于共有化状态。这些 被共有化的外层电子， 由于泡利不相容原理的限制，不能再处于相同的能级 上，这就使得原来相同的能级分裂成N 个和原能级相 近的新能级。 由于N 很大，相邻两能级的能量差仅为10-22 eV，几乎 可以看成是连续的，N个新能级具有一定的能量范围， 通常称为能带。 由于周期势场的微扰作用形成能带 A明显分立的简并电子能级 B、C 最外层的价电子能级开 始分裂 D 原子数目增大，形成准连续能级或能谱 一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠。 1.2 固体的导电机制 不同的晶体有不同的导电性，这与晶体内 的电子在能带中的填充和运动情况有关！ 晶体中的电子在能带中各个能级的填充方式，服从费 密－狄拉克分布、泡利不相容原理，还要服从最小能 量原理，电子从能量较低的能级依次到达较高的能级。 按充填电子的情况，能带可以分成： 满带，价带（导带），空带，禁带 绝缘体具有充满电子的满带和很宽的禁 带，禁带宽△Eg 约 3~6 eV 导带 空带 带隙（禁带） 价带 满带 导体 非导体 半导体在温度 T=0K 时，能带结构与绝 缘体相似，只是禁带宽度△Eg很窄， 约0.1~1.5 eV； 跃迁：少数电子受光或热的 激发从满带的顶部跃迁到邻 近的空带中。原来的满带就 会变成近满带。空带变成未 满带。 空穴：可以看成是一个带正 电荷e、具有大小与电子有效 质量相同的正有效质量的粒 子 载流子：近满带中的空穴和未满带中的电子 1 固体的导电性— 导电的理论 图2 不同固体的能带填充情况 (a)金属：满带、空带和未满带； (b) 绝