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理论力学 作业：10-13、10-14、10-15 §10-3 陀螺近似理论 • 什么是陀螺？ • 为什么要研究陀螺 近似理论？ • 用什么方法研究？ 2013-5-7 1 理论力学 什么是陀螺？ •陀 螺(gyroscope)：绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体。 结构特性：陀螺转子为旋转体 运动特性：绕对称轴高速转动 （角速度大小为常量） 2013-5-7 2 理论力学 陀螺的动力学特性 陀螺的进动性 “骑车撒把”的稳定性 陀螺的定向性 问题：如何解释这些现象？ 2013-5-7 3 理论力学 为什么要研究近似理论 2011年好奇号火星探测器 问题: 1、如何利用陀螺的运动特性和结构特性建立其动力学方程？ 2、如何应用陀螺动力学理论分析和解释一些力学现象？ 3、如何应用陀螺动力学理论研究实际工程问题？ 目的：建立陀螺的运动与其作用力间的简洁关系式 2013-5-7 4 理论力学 用什么方法研究 定点运动刚体的欧拉动力学方程 z z L i J ω +J ω j +J ω k O x x y y z z dL O M ( F ) ( e) dt ∑ O x ⎫ y + =− x o J J (J ω ) ωω M x x z y y z ∑ x ⎪ ⎪⎪ y + =− J J (J ω ) ωω M y y x z x z ∑ y ⎬ 其中：Ox’、Oy’、Oz’为刚体对 ⎪ + =− ⎪ O点的惯量主轴（随体坐标轴） J J (J ω ) ω