有朋自远方来一一专访MarianoGiaquinta教授.PDFVIP

有朋自遠方來一一 專訪 Mariano Giaquinta 教授 策 畫 : 劉太平 訪 談 : 劉豐哲、 陳怡全 時 間 : 中華民國九十一年八 月九 日 地 點 : 中研院數學所 整 理 : 陳怡全 Mariano Giaquinta 是在義大利深厚的變分學的傳統下訓練 出來的數學家, 承 繼 Dini, Fubini, Tonelli, Caccioppoli 和 De Giorgi 的傳統 , 在變分學的現代 理論和橢圓型偏微分方程 的解的存在性及解的正則性 問題上都有重要的貢獻。 他 曾任教於佛羅倫斯大學、 比薩大學, 目前在 高等師範學校擔任教授 , 並任 De Giorge 數學研究中心主任。 義大利高等師範學校是由拿破崙所創立, 是義大利最重要的科學 家的養成所, 著名的物理學者 Fermi 即出生於此。 劉: 今天是為了「數學傳播」 季刊的 「有朋 自遠方來」 專欄而做這個訪問。 當然義大利是夠遠的! (眾笑) 你是位著名的數學家, 可否請你先簡單地談談你的求學背景, 如果可能的話, 是什麼將你帶 入數學的領域? Giaquinta: (以下簡稱 G) 這是一個好問題! (眾笑) 高中時代, 我對於數學並不感到特別地 困難。 後來, 聽說在比薩 (Pisa) 可以學到好的數學, 我便到那兒讀書。 嗯... 我必須說我不 是一個好學生。 當時我的主要 目標是盡快完成學業, 並在經濟上能夠獨立。 獲得大學學位之 後, 我有一段美好的時光, 因為我被大學留下來開始在比薩做研究。 那時, 比薩真是個非常 好的地方, 像 Bombieri, De Giorgi, Stampacchia, Andreotti, Campanato, Prodi 和 Vesentini* 全部在那兒。 * 都是有名的數學家 3 4 數學傳播 27 卷 1期 民 92 年 3 月 劉: 那是什麼時候? G: 我是 1966到 1969就讀 Pisa 大學。 緊接著得到學位之後, 我先在巴黎待了一年, 然後回到 比薩直到 1976年, 那年我得到 Modena 的教授職位。 而後我在 Ferrara 待了兩年, 然後到 佛羅倫斯大學 (The University of Florence)。 六年前到比薩大學, 三年前我開始在高等 師範學校 (Scuola Normale Superiore) 擔任教授。 我認為在德國波昂大學 (University of Bonn) 度過相當的時間對我而言是段很重要的經 歷, 我大概在德國待了二、 三年的時間, 很有收穫, 因為波昂的數學研究所總讓我感受到一 股對人有所啟發的氣氛。 劉: 你可否多說一些你在比薩的那段美好的時光? G: 那真是一段特殊的時光。 那時 De Giorgi 剛剛發展了極小曲面 (minimal surfaces) 的理論 和證明了橢圓方程 (elliptic equations) 的 regularity theorem; Bombieri, De Giorgi 和 Giusti 正給出 Bernstein 問題的反例; 而同時 Stampacchia 也正發展變分不等式 (variational inequality) 的理論。 許多有意思的技巧都是在那時發展的, 像 regularity 及 partial regularity 理論中的技巧, 可說是近年來發展的所有 regularity 理論的模型。 劉: 當時, 你是如何接觸這些優秀的人呢? G: 經由上課和參加研討會; 還有跟他們交談。 我記得那時不像現在有那麼多的書籍, 但是那兒 有著一種討論講述的傳統。 這種傳統是非常正面的, 因為