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学生： 教师： 时间： 年 月 日_____段 课时： 教学内容 函数的单调性复习 教学重点 函数的单调性， 讨论和证明一些简单的函数的单调性会讨论和证明一些简单的函数的单调性 了解函数的单调性定义 2 掌握确定函数的单调性或单调区间的常用方法 3 能证明一些简单的函数的单调性 2、确定函数的单调性或单调区间的常用方法： 3、单调性的说明： （二）考点分析 考点1 函数的单调性 题型1：讨论函数的单调性 题型2：研究抽象函数的单调性 题型：函数的单调性2 函数的值域（最值）的求法 题型1：求分式函数的最值 题型2：利用函数的最值求参数的取值范围 二、课堂小结： 三、课后反思： 四、学生对于本次课的评价： ○ 差 ○ 一般 ○ 满意 ○ 特别满意 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 差或一般的原因 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 差或一般的原因 教师签字： 学管师签字： ___________ 函数的单调性 （二）考点分析 考点1 函数的单调性 题型1：讨论函数的单调性 例1． 求函数的单调区间； 例2. 判断函数f(x)=在定义域上的单调性. 例3．设，是上的偶函数． （1）求的值；（2）证明在上为增函数． 题型2：研究抽象函数的单调性 例定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0； （3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围. 的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时， （1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式． 题型：函数的单调性 在区间（－∞，4] 上是减函数，那么实数的取值范围是______ 例2．已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围_____ 考点2 函数的值域（最值）的求法 题型1：求分式函数的最值 例1．（2007上海）已知函数当时，求函数的最小值。 题型2：利用函数的最值求参数的取值范围 例2．（2008广东）已知函数若对任意恒成立,试求实数的取值范围。 1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是(　　) A．y＝2x＋1　　　　B．y＝3x2＋1C．y＝ D．y＝|x| 2．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　) A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋1C．y＝D．y＝ 3．(2010·北京)给定函数①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　) A．①② B．②③C．③④ D．①④ ．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x2时，f(x)单调递增，如果x1＋x24，且(x1－2)(x2－2)0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　) A．恒小于0 B．恒大于0C．可能为0 D．可正可负．若函数f(x)＝|logax|(0a1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a＝________. ．函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是递增的，求实数a的取值范围． 设函数的定义域为，区间，如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间；如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是单调减函数，称为的单调减区间。 如果用导数的语言来，那就是：设函数，如果在某区间上，那么为区间上的增函数；如果在某区间上，那么为区间上的减函数； 2、确定函