数学建模房地产调控问题论文.pdf

第六届华中地区大学生数学建模邀请赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第六届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上 咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道 抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料 （包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中 明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛报名号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 武汉工业与应用数学学会 第六届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会 第六届华中地区大学生数学建模邀请赛 编 号 专 用 页 选择的题号： B 参赛的编号： （以下内容参赛队伍不需要填写） 竞赛评阅编号： 第六届华中地区大学生数学建模邀请赛 题目： 房地产调控问题 【摘要】 房地产行业是国民经济的支柱产业之一 也是与人民生活密切相关的行业之 一 因此房地产行业的重要性可想而知。虽然近年来我国房地产业发展迅速 但 同时也面临着较为严峻的挑战。因此本文通过建立数学模型来量化分析房地产行 业的问题就具有重大的现实意义。 针对问题一，根据资料得到了武汉市近十年各片区及整个武汉市的相关数 据 通过分区分析对建立的线性回归模型进行求解发现 各片区的数据中由于有 些量之间存在非线性关系，并不能完整的刻画GDP、大宗商品价格与商品住宅 价格之间的关系 因此本文从整个武汉市的相关数据来对模型进行优化 得出它 们之间成三次函数关系 工资收入与商品住宅价格成二次函数关系。 针对问题二，本文建立灰色预测模型，通过编程求解得到2013年的年平均 商品住宅价格为6427元 另外通过查阅资料得到2013年1-5月份的商品住宅价 格总额为38544.33元，那么6-12月份的商品住宅价格的总和为38579.67元 进而6-12月份平均每个月的商品住宅价格为5511.38元。但考虑实际情况，预 测结果不太理想。因此我们通过对每月分别采用线性回归模型进行优化 用Spss 软件进行预测 得到2013年6-12月份的商品住宅价格分别为：6373.5、6587.6、 6819.91、7211.51、7752.62、7540.43、7586.28元。用同样的方法得到2012 年、2013年大宗商品的价格分别为7456.6元、8590.8元。 针对问题三 本文首先用问题一建立的回归分析模型对商品住宅价格、GDP 与时间的关系分别进行拟合 得到它们与时间分别成三次、一次函数的关系 接 着用数学方法得到商品住宅价格的增长速度不高于GDP的增长速度的有效时间 为3.73年。用同样的方法得到工资收入与时间成三次函数的关系 通过Matlab 进行编程找到住宅价格、GDP及工资之间成三次函数的关系，说明商品住宅价 格随着GDP和市民工资水平的增加而增加。 关键词：回归分析、灰色预测模型、Spss、Matlab -1- 一、问题重述 1.1问题背景 从2002年8月26日六部委颁发217号文件起 我国房地产调控历史走过了十余 年。细心盘点房地产调控的十年 大致可以划分为四个阶段：第一阶段 调控起 步期(2002年至2004年)：主要以收紧土地供给和房地产信贷为主要手段 以抑制 房地产市场投资过热为目的。 第二阶段 调控加码期(2005年至2008年上半年)：加码的手段以结构性调整 为主 在抑制房地产投资过热的同时 提出稳房价的新目标。国八条、新国八条、 国六条相继出台 重点打击囤地行为、改善商品房和保障房供应结构、提高首付 比例、推出税收调控手段，改善供给结构的同时开始调节商品房投资性需求。 第三阶段 紧急救市期(2008年下半年至2009年上半年)：为应对全球性金融危