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油罐的变位识别与罐容表标定的积分与三次拟合模型 摘要 本文研究的是加油站储油罐的变位识别与罐容表标定问题。本文主要利用积分模型 和三次拟合模型对这一问题进行求解。在求解实际储油罐的变位参数时还利用了缩小步 长逐步有哪些信誉好的足球投注网站的方法。 在问题一中利用储油罐的几何参数和变位参数分别建立了小储油罐在水平和倾斜情 况下的容积模型，即油量（V）与油位高度（h）之间的函数关系，并且利用附件1 的实 际数据对两个模型的求解结果进行了检验，模型效果并不是很好。然后用三次函数对椭 圆小罐变位进油的油量和油位高度数据进行拟合，拟合优度达到0.999992，效果明显好 于积分模型。最后将椭圆小罐变位前后的油量和油位高度的散点图画在同一坐标系中进 行比较，发现同一油位高度下，油罐变位后的实际含油量要减少。而且油位高度越接近 中值，油量减少得越多。 在问题二中，首先利用实际储油罐的几何参数建立了储油罐在无变位情况下的容积 模型，并且利用附件2 中的“显示油量容积”数据进行检验，发现模型计算出的数据与 表中数据几乎完全一致 （见附录9），说明积分模型的可靠性。 在求解实际储油罐的变位参数时，首先建立了包含有变位参数的油罐容积积分模型， 并假设了倾斜角与偏转角都不超过10°。在这一范围内先利用一系列离散数值计算附件 2 中不同油位高度所对应的油量，并计算油量的差值。将该差值与选取的两个油位高度 对应的实际油量差值进行比较。理论上，如果二者相等，则选取的角度可能为油罐的实 际变位角度。在计算时，选取了两组油位高度值，采用逐步缩小步长的方法逐渐寻找符 合要求的变位角度。对于每组油位高度值，符合要求的变位角度都有多组，两组高度值 中符合要求的变位角的交集即为实际的变位角。最终求取的结果是α = 1.17°， β = 4.65°。检验该结果时，将求解出的角度代入已经建立的容积模型，将附件2 中的 高度数据代入其中便可得到不同高度所对应的含油量。利用计算出的含油量差值与实际 出油量进行比较，发现相差很小（见附录10），说明求解的变位参数比较接近真实情况。 在求解实际油罐罐容表标定值时，将油位高度为0.15m 至2.95m 每间隔10cm 的数据 代入建立的模型中便可得到符合实际情况的罐容表。进一步将该罐容表中的数据与无变 位的实际油罐罐容表中的数据进行比较，同样发现油罐变位后同样油位高度对应的油量 下降，且油位高度越接近中值，油量减少得越多。 关键字： 定积分 三次拟合 缩小步长逐步有哪些信誉好的足球投注网站 变位参数 罐容表标定 1 一、 问题重述 1.1 问题背景 作为加油站最重要的产品——燃料油，其储量、损耗将直接关系到加油站的经济利 益，而储油罐容积表的精确与否又直接决定了油站是否可以进行完善的进销存控制。国 内油站当前使用的储油罐，多为一次性埋放且长期使用，在运行过程中不可避免的产生 变形、倾斜等现象，从而使油罐容积表与出厂时存在一定的误差。这不但给油站经营带 [1] 来了一定的不确定因素，也对石油集团将要推行的 “升进升出”计量方法产生了制约 。 因此有必要对此误差进行校正，储罐变形通常可简化为水平倾斜和纵向倾斜，其倾 斜角分别标记为α 、β 。储罐油量与油位高度之间的关系受到这一因素而发生变化，因 此需要进行储罐进出油实验，利用加油站配备的油量计和油位计测量的进/出油量与罐 内油位高度等数据建立理论模型，利用该模型修正罐容表。从而为石油的进销存控制系 统的顺利运行提供保障。 1.2 问题提出 为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体）， 分别对罐体无变位和具有倾斜角为4.1°的纵向变位两种情况做了实验。题中提供了实验 测定数据以及实际罐体的几何参数。 （1）对实验所运用的小椭圆型储油罐进行分析处理，利用题中所给数据及示意图， 建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值。 （2）对于实际应用的储油罐，建立罐体变位即存在一定纵向倾斜角度和横向偏转角 度时，罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系，并给出罐体变位后油位高度 间隔为 10cm 的罐