北京航空航天大学理论力学课件-王琪-ch4C.pdf

理论力学 习题：4-7、4-12、4-15 第四章 质点系的平衡 保守系统的平衡及其稳定性 静力学习题课II 羽毛的作用效应 2015-10-26 1 理论力学 §4-7 平衡的稳定性 演示实验：钢丝在杯口放置的平衡问题 问题1：钢丝在图示位置能否平衡？ 问题2：哪种情况下，当钢丝受到微小扰动后仍能保持平衡？ 2015-10-26 2 理论力学 §4-7 平衡的稳定性 问题：谁在钢丝上更容易实现移动，而不跌落？ 题 问 衡 平 的 丝 钢 走 2015-10-26 3 理论力学 §4-7 平衡的稳定性 问题：系统如图所示，滑块的质量为m ，杆长为L(不计质量) ， 当杆铅垂时弹簧无变形。求系统的平衡位置并分析其稳定性。 系统的广义坐标：θ k2 问题：该系统有几个平衡位置？ * * 平衡位置：θ 0 θ θ 0 θ −θ 1 2 3 问题：作用在该系统上的力具有什么特点？ L mg θ 研究内容：有势力作用下质点系的 平衡条件及其稳定性问题。 k 问题：什么是有势力？ 1 问题：有势力作用下质点系的平衡条件？ 2015-10-26 4 理论力学 §4-7 平衡的稳定性 一、势力场及势能 •力 场(force field)：质点（系）所受力完全由其所在 位置决定，这样的空间称为力场。 •势力场(potential force field)：若力所做的功与路径无 关，这样的力称为有势力或保守力；有势力构成的力 场称为有势力场或保守力场。 •势能(potential energy) ：质点系从某一位置A 到基准点 A 0 （零势位），有势力所做的功，称为质点系在A位置 的势能。设：基准点的势能为零。 V( ,x ,y ) z AWA → 0 2015-10-26 5 理论力学 §4-7 平衡的稳定性 二、势力场的特性